Thuật ngữ lỗ đen còn rất mới. Nó được nhà khoa học người Mỹ John Wheeler đưa ra vào năm 1969 nhằm mô tả một cách hình tượng một ý tưởng bắt nguồn ít nhất khoảng 200 năm trước, vào thời mà còn có hai lý thuyết về ánh sáng: một lý thuyết được Newton ủng hộ cho rằng ánh sáng được tạo thành từ các hạt, còn lý thuyết kia cho rằng nó được tạo thành từ các sóng.
Hiện nay ta biết rằng cả hai lý thuyết trên đều đúng. Theo quan điểm nhị nguyên sóng/hạt của cơ học lượng tử, thì ánh sáng có thể xem như vừa là sóng vừa là hạt. Theo lý thuyết sóng về ánh sáng thì không rõ nó sẽ phản ứng thế nào đối với hấp dẫn. Nhưng nếu ánh sáng được tạo thành từ các hạt thì người ta có thể nghĩ rằng nó sẽ bị tác động bởi hấp dẫn hệt như các viên đạn đại bác, tên lửa và các hành tinh. Ban đầu người ta tưởng rằng ánh sáng truyền với vận tốc lớn vô hạn và như thế thì hấp dẫn không thể nào làm cho nó chậm lại được, nhưng phát minh của Roemer cho thấy ánh sáng truyền với vận tốc hữu hạn, điều đó có nghĩa là hấp dẫn có thể có tác động quan trọng.
Dựa trên giải thuyết đó, một giảng viên của Đại học Cambridge là John Michell đã viết một bài báo in trên tạp chí “những văn kiện triết học của Hội Hoàng gia London” (Philosophical Transaction of the Royal Society of London) vào năm 1783, trong đó ông chỉ ra rằng một ngôi sao đủ nặng và đặc có thể có trường hấp dẫn mạnh tới mức không cho ánh sáng thoát ra được: bất kỳ ánh sáng nào phát ra từ bề mặt ngôi sao đó cũng đều bị kéo ngược trở lại trước khi nó kịp truyền đi rất xa. Michell cho rằng có thể có một số rất lớn những sao như vậy. Mặc dù chúng ta không thể nhìn thấy những ngôi sao đó bởi vì ánh sáng từ những ngôi sao đó không đến được chúng ta, nhưng chúng ta vẫn cảm thấy được lực hút hấp dẫn của chúng. Những đối tượng đó là cái bây giờ chúng ta gọi là lỗ đen, bởi vì thực tế chúng là những khoảng đen trong vũ trụ .
Một giả thuyết tương tự cũng được một nhà khoa học người Pháp là hầu tước de Laplace đưa ra sau đó ít năm, tất nhiên là độc lập với Michell. Một điều khá lý thú là Laplace chỉ đưa ra giả thuyết này vào lần xuất bản thứ nhất và thứ hai của cuốn sách “Hệ thống thế giới”, nhưng rồi lại bỏ đi trong những lần xuất bản sau, chắc ông cho rằng đó là một ý tưởng điên rồ. (Cũng như lý thuyết hạt của ánh sáng không được ủng hộ trong suốt thế kỷ 19, và dường như mọi chuyện đều có thể giải thích bằng lý thuyết sóng, nhưng theo lý thuyết sóng thì hoàn toàn không rõ ánh sáng bị hấp dẫn tác động như thế nào).
Thực tế, xem ánh sáng như những viên đạn đại bác trong lý thuyết hấp dẫn của Newton là hoàn toàn không thích hợp bởi vì ánh sáng có vận tốc cố định. (Một viên đạn đại bác khi bắn lên từ mặt đất sẽ bị lực hấp dẫn làm cho chuyển động chậm lại và cuối cùng sẽ dừng lại và rơi xuống, trong khi đó hạt photon vẫn phải tiếp tục bay lên với vận tốc không đổi. Vậy thì lực hấp dẫn của Newton làm thế nào có thể tác động tới ánh sáng?). Phải mãi cho tới khi Einstein đưa ra thuyết tương đối rộng vào năm 1915, ta mới có một lý thuyết nhất quán cho biết hấp dẫn tác động như thế nào đến ánh sáng. Và thậm chí ngay cả khi đó cũng phải mất một thời gian sau người ta mới hiểu được những hệ quả của lý thuyết đối với các sao nặng.
Để hiểu một lỗ đen có thể được hình thành như thế nào, trước hết chúng ta phải hiểu vòng đời của một ngôi sao. Một ngôi sao được hình thành khi một lượng lớn khí (mà chủ yếu là hydro) bắt đầu co lại do lực hút hấp dẫn của chính mình. Và vì khi các khối khí co lại, nên các nguyên tử khí va chạm nhau thường xuyên hơn và ngày càng có vận tốc lớn hơn dẫn tới khối khí nóng lên. Cuối cùng, khối khí sẽ nóng tới mức khi các nguyên tử hydro va chạm nhau chúng sẽ không rời nhau ra nữa mà liên kết với nhau thành nguyên tử heli. Nhiệt giải phóng ra từ phản ứng này – giống như vụ nổ của bom khinh khí – sẽ làm cho ngôi sao phát sáng. Lượng nhiệt đó cũng làm tăng áp suất của khối khí cho tới khi đủ để cân bằng với lực hút hấp dẫn và khối khí ngừng co lại. Điều này cũng hơi giống với trường hợp quả khí cầu, trong đó có sự cân bằng giữa áp suất của không khí bên trong có xu hướng làm cho quả khí cầu phồng ra và sức căng của vỏ cao su có xu hướng làm cho nó co lại. Những ngôi sao sẽ còn ổn định như thế một thời gian dài với nhiệt từ các phản ứng hạt nhân tỏa ra cân bằng với lực hút hấp dẫn. Tuy nhiên, cuối cùng rồi các ngôi sao cũng sẽ dùng hết số khí hydro và các nhiên liệu hạt nhân của nó. Một điều thật nghịch lý là các ngôi sao càng có nhiều nhiên liệu lúc bắt đầu thì sẽ hết càng sớm. Đó là bởi vì ngôi sao càng nặng thì nó phải càng nóng để cân bằng với lực hút hấp dẫn. Mà nó đã càng nóng thì sẽ dùng hết số nhiên liệu của nó càng nhanh. Mặt trời của chúng ta có lẽ còn đủ nhiên liệu cho khoảng gần năm ngàn triệu năm nữa, nhưng những ngôi sao nặng hơn có thể dùng hết nhiên liệu của chúng chỉ trong khoảng một trăm triệu năm, ít hơn tuổi của vũ trụ rất nhiều. Khi một ngôi sao hết nhiên liệu, nó sẽ lạnh đi và co lại. Chỉ cuối những năm 20, người ta mới hiểu được điều gì xảy ra đối với nó khi đó.
Năm 1928 một sinh viên Ấn Độ mới tốt nghiệp đại học tên là Subrahmanyan Chandrasekhar đã dong thuyền tới nước Anh để theo học nhà thiên văn ngài Arthur Eddington, một chuyên gia về thuyết tương đối rộng ở Cambridge. (Theo một số dư luận, thì một nhà báo vào đầu những năm 20 có nói với Eddington, rằng ông ta nghe nói cả thế giới chỉ có ba người hiểu được thuyết tương đối rộng. Eddington im lặng một lát rồi nói: “Tôi còn đang cố nghĩ xem người thứ ba là ai”). Trong suốt chuyến chu du của mình từ Ấn Độ, Chandrasekhar đã giải quyết được vấn đề: một ngôi sao có thể lớn tới mức nào để khi đã sử dụng hết nhiên liệu vẫn chống chọi được với lực hấp dẫn riêng của nó. Ý tưởng của ông như sau: khi một ngôi sao trở nên nhỏ, các hạt vật chất sẽ ở rất gần nhau, và vì vậy theo nguyên lý loại trừ Pauli, chúng cần phải có vận tốc khác nhau. Điều này làm cho chúng chuyển động ra xa nhau và vì thế có xu hướng làm cho sao giãn nở ra. Do đó một ngôi sao có thể tự duy trì để có một bán kính không đổi bằng cách giữ cân bằng giữa lực hút hấp dẫn và lực đẩy xuất hiện do nguyên lý loại trừ, hệt như ở giai đoạn đầu trong cuộc đời của nó lực hấp dẫn được cân bằng bởi nhiệt.
Tuy nhiên, Chandrasekhar thấy rằng lực đẩy do nguyên lý loại trừ tạo ra có một giới hạn. Lý thuyết tương đối rộng đặt một giới hạn cho sự khác biệt cực đại về vận tốc của các hạt vật chất trong các ngôi sao – đó là vận tốc của ánh sáng. Điều này có nghĩa là khi một ngôi sao đủ đặc, lực đẩy gây bởi nguyên lý loại trừ sẽ nhỏ hơn lực hút hấp dẫn. Chandrasekhar tính ra rằng một ngôi sao lạnh có khối lượng lớn hơn khối lượng mặt trời chừng 1,5 lần sẽ không thể tự chống chọi nổi với lực hấp dẫn riêng của nó. (Khối lượng này hiện nay được gọi là giới hạn Chandrasekhar). Phát minh tương tự cũng được nhà khoa học người Nga Lev Davidovich Landau đưa ra vào cùng thời gian đó.
Điều này có những hệ quả quan trọng đối với số phận tối hậu của các ngôi sao nặng. Nếu khối lượng của một ngôi sao nhỏ hơn giới hạn Chandrasekhar, thì cuối cùng nó cũng có thể ngừng co lại và yên phận ở trạng thái cuối cùng khả dĩ như “một sao lùn trắng” với bán kính chỉ khoảng vài ngàn dặm và mật độ khoảng vài trăm tấn trong một inch khối. Sao lùn trắng chống đỡ được với lực hút hấp dẫn là bởi lực đẩy do nguyên lý loại trừ sinh ra giữa các electron trong vật chất của nó. Chúng ta đã quan sát được một số khá lớn những sao lùn trắng này. Một trong những sao lùn đầu tiên quan sát được là ngôi sao quay xung quanh sao Thiên Lang (Sirius) – ngôi sao sáng nhất trên bầu trời đêm.
Landau chỉ ra rằng còn có một trạng thái cuối cùng khả dĩ nữa cho các ngôi sao có khối lượng giới hạn cỡ 1 đến 2 lần lớn hơn khối lượng mặt trời nhưng có kích thước còn nhỏ hơn cả các sao lùn trắng nhiều. Các sao này chống chọi được với lực hút hấp dẫn, bởi lực đẩy do nguyên lý loại trừ tạo ra giữa các neutron và proton lớn hơn là giữa các electron. Do đó chúng được gọi là các sao neutron. Chúng có bán kính chỉ cỡ mươi dặm và có mật độ cỡ vài trăm triệu tấn trên một inch khối. Khi sao neutron lần đầu tiên được tiên đoán, người ta không có cách nào quan sát được chúng và thực tế mãi rất lâu về sau người ta cũng không phát hiện được.
Trái lại, những ngôi sao có khối lượng lớn hơn giới hạn Chandrasekhar lại có vấn đề rất lớn đặt ra khi chúng đã dùng hết nhiên liệu. Trong một số trường hợp chúng có thể nổ hoặc điều chỉnh để rút bớt đi một lượng vật chất đủ để làm giảm khối lượng của nó xuống dưới giới hạn và như vậy sẽ tránh được tai họa co lại do hấp dẫn. Tuy nhiên, thật khó lòng tin được rằng điều này luôn luôn xảy ra bất kể ngôi sao lớn tới mức nào. Vả lại, làm sao biết được nó cần phải giảm trọng lượng? Và cho dù mọi ngôi sao đều biết điều chỉnh giảm khối lượng đủ để tránh được quá trình co lại thì điều gì sẽ xảy ra nếu ta thêm khối lượng cho một sao lùn trắng hoặc sao neutron để khối lượng của nó lớn hơn khối lượng giới hạn? Liệu nó có co lại tới mật độ vô hạn không? Eddington đã bị “sốc” bởi hệ quả đó và ông đã chối bỏ không tin kết quả của Chandrasekhar. Eddington nghĩ rằng đơn giản là không thể có một ngôi sao có thể co lại thành một điểm được. Đó cũng là quan điểm của đa số các nhà khoa học. Chính Einstein cũng viết một bài báo trong đó ông tuyên bố rằng một ngôi sao không thể co lại tới kích thước bằng 0 được! Trước sự chống đối của các nhà khoa học khác, mà đặc biệt là Eddington – vừa là thầy giáo cũ vừa là người có uy tín hàng đầu về cấu trúc các sao, Chandrasekhar đành bỏ phương hướng nghiên cứu đó của mình và chuyển sang nghiên cứu những vấn đề khác trong thiên văn học như sự chuyển động của các cụm sao. Tuy nhiên, khi ông được trao giải thưởng Nobel vào năm 1938, thì ít nhất cũng một phần là do công trình đầu tay của ông về khối lượng giới hạn của các sao lạnh.
Chandrasekhar đã chứng minh được rằng nguyên lý loại trừ không thể ngăn chặn được sự co lại của các ngôi sao có khối lượng lớn hơn giới hạn Chandrasekhar, nhưng vấn đề hiểu được điều gì sẽ xảy ra đối với những sao như vậy theo thuyết tương đối rộng thì phải tới năm 1939 mới được nhà khoa học trẻ người Mỹ là Robert Oppenheimer giải quyết lần đầu tiên. Tuy nhiên, kết quả của ông cho thấy rằng không có một hệ quả quan sát nào có thể phát hiện được bằng các kính thiên văn thời đó. Rồi chiến tranh thế giới thứ 2 xảy ra, và chính Oppenheimer lại cuốn hút vào dự án bom nguyên tử. Sau chiến tranh, vấn đề sự co lại do hấp dẫn bị lãng quên vì đa số các nhà khoa học bắt đầu lao vào các hiện tượng xảy ra trong quy mô nguyên tử và hạt nhân của nó. Tuy nhiên, vào những năm 60 sự quan tâm tới các vấn đề ở thang vĩ mô của thiên văn học và vũ trụ học lại sống dậy vì số lượng cũng như tầm quan sát thiên văn tăng lên rất lớn, do việc áp dụng những công nghệ hiện đại. Công trình của Oppenheimer khi đó lại được phát hiện lại và được mở rộng thêm bởi nhiều người khác.
Bức tranh mà hiện nay chúng ta có từ công trình của Oppenheimer như sau: trường hấp dẫn của ngôi sao làm thay đổi đường truyền của các tia sáng trong không-thời gian. Các nón ánh sáng – chỉ đường truyền trong không-thời gian của các chớp sáng được phát ra từ đỉnh của nón – sẽ hơi bị uốn vào phía trong, phía gần với bề mặt của sao. Điều này có thể thấy được theo quỹ đạo cong của tia sáng phát từ những ngôi sao xa trong quá trình nhật thực. Vì ngôi sao nặng đang co lại, nên trường hấp dẫn ở bề mặt của nó ngày càng mạnh và nón ánh sáng càng bị uốn cong vào phía trong. Điều này làm cho tia sáng ngày càng khó thoát khỏi ngôi sao, và ánh sáng sẽ ngày càng mờ đi và đỏ hơn đối với người quan sát từ xa. Cuối cùng, khi ngôi sao đã co tới một bán kính tới hạn nào đó, trường hấp dẫn ở bề mặt của nó trở nên mạnh tới mức nón ánh sáng bị uốn vào phía trong nhiều đến nỗi ánh sáng không thể thoát ra được nữa (hình 6.1).
Khi ngôi sao đã co tới một bán kính tới hạn nào đó, trường hấp dẫn ở bề mặt của nó trở nên mạnh tới mức nón ánh sáng bị uốn vào phía trong nhiều đến nỗi ánh sáng không thể thoát ra được nữa.
Theo thuyết tương đối thì không có gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Vì vậy, nếu ánh sáng không thể thoát ra được, thì cũng không có gì có thể thoát được ra; tất cả đều bị trường hấp dẫn kéo lại. Do đó, ta có một tập các sự cố, tức là một vùng trong không-thời gian, mà không có gì có thể thoát ra từ đó để đến được với người quan sát từ xa. Vùng này chính là cái mà người ta gọi là lỗ đen. Biên của vùng này được gọi là chân trời sự cố, và nó trùng với đường truyền của các tia sáng vừa chớm không thoát ra được khỏi lỗ đen.
Để hiểu được điều mà bạn sẽ thấy nếu bạn đang quan sát sự co lại của một ngôi sao để tạo thành lỗ đen, thì cần nhớ rằng trong thuyết tương đối không có khái niệm thời gian tuyệt đối. Mỗi một người quan sát có độ đo thời gian riêng của mình. Thời gian đối với người ở trên một ngôi sao sẽ khác thời gian của người ở xa, do có trường hấp dẫn của các ngôi sao. Giả sử có một nhà du hành vũ trụ quả cảm ở ngay trên bề mặt một ngôi sao đang co lại vào phía trong của nó, cứ mỗi một giây theo đồng hồ của anh ta lại gửi về con tàu đang quay quanh ngôi sao đó một tín hiệu. Ở thời điểm nào đó theo đồng hồ của anh ta, ví dụ lúc 11 giờ, ngôi sao co lại dưới bán kính tới hạn kích thước mà ở đó trường hấp dẫn bắt đầu mạnh tới mức không gì có thể thoát được ra, – và như vậy, các tín hiệu của nhà du hành không tới được con tàu nữa. Khi tới gần 11 giờ, các đồng nghiệp của nhà du hành quan sát từ con tàu thấy khoảng thời gian giữa hai tín hiệu liên tiếp do nhà du hành gửi về ngày càng dài hơn, nhưng trước 10 giờ 59 phút 59 giây hiệu ứng đó rất nhỏ. Họ chỉ phải đợi hơn một giây chút xíu giữa tín hiệu mà nhà du hành gửi về lúc 10 giờ 59 phút 58 giây và tín hiệu anh ta gửi về lúc đồng hồ anh ta chỉ 10 giờ 59 phút 59 giây, nhưng họ sẽ phải đợi vĩnh viễn viễn tín hiệu gửi lúc 11 giờ. Các sóng ánh sáng được phát từ bề mặt ngôi sao trong khoảng thời gian giữa 10 giờ 59 phút 59 giây và 11 giờ theo đồng hồ của nhà du hành sẽ được truyền qua một khoảng thời gian vô hạn, nếu đo từ con tàu. Khoảng thời gian giữa hai sóng ánh sáng liên tiếp tới con tàu mỗi lúc một dài hơn, do đó ánh sáng từ ngôi sao mỗi lúc một đỏ và nhợt nhạt hơn. Cuối cùng, ngôi sao sẽ mờ tối tới mức từ con tàu không thể nhìn thấy nó nữa; tất cả những cái còn lại chỉ là một lỗ đen trong không gian. Tuy nhiên, ngôi sao vẫn tiếp tục tác dụng một lực hấp dẫn như trước lên con tàu làm cho nó vẫn tiếp tục quay xung quanh lỗ đen.
Thực ra, kịch bản này không phải hoàn toàn là hiện thực vì vấn đề sau: Lực hấp dẫn càng yếu khi bạn càng ở xa ngôi sao, vì vậy lực hấp dẫn tác dụng lên chân nhà du hành vũ trụ quả cảm của chúng ta sẽ luôn luôn lớn hơn lực tác dụng lên đầu của anh ta. Sự khác biệt về lực đó sẽ kéo dài nhà du hành vũ trụ của chúng ta giống như một sợi mì hoặc xé đứt anh ta ra trước khi ngôi sao co tới bán kính tới hạn, tại đó chân trời sự cố được hình thành! Tuy nhiên, chúng ta tin rằng trong vũ trụ có những vật thể lớn hơn rất nhiều, chẳng hạn như những vùng trung tâm của các thiên hà, cũng có thể co lại do hấp dẫn để tạo thành các lỗ đen; một nhà du hành vũ trụ ở trên một trong các vật thể đó sẽ không bị xé đứt trước khi lỗ đen được tạo thành. Thực tế, anh ta sẽ chẳng cảm thấy gì đặc biệt khi đạt tới bán kính tới hạn, và có thể vượt điểm-không-đường-quay-lại mà không nhận thấy. Tuy nhiên, chỉ một ít giờ sau, khi vùng đó tiếp tục co lại, sự khác biệt về lực hấp dẫn tác dụng lên chân và đầu sẽ lại trở nên mạnh tới mức nó sẽ xé đứt người anh ta.
Công trình mà Roger Penrose và tôi tiến hành giữa năm 1965 và 1970 chứng tỏ, rằng theo thuyết tương đối rộng, thì cần phải có một kỳ dị với mật độ và độ cong không-thời gian vô hạn bên trong lỗ đen. Điều này khá giống với vụ nổ lớn ở điểm bắt đầu, chỉ có điều ở đây lại là thời điểm cuối của một vật thể cùng nhà du hành đang co lại. Ở kỳ dị này, các định luật khoa học và khả năng tiên đoán tương lai đều không dùng được nữa. Tuy nhiên, một người quan sát còn ở ngoài lỗ đen sẽ không bị ảnh hưởng bởi sự mất khả năng tiên đoán đó vì không một tín hiệu nào hoặc tia sáng nào từ điểm kỳ dị đó tới được anh ta. Sự kiện đáng chú ý đó đã dẫn Roger Penrose tới giả thuyết về sự kiểm duyệt vũ trụ – một giả thuyết có thể phát biểu dưới dạng “Chúa căm ghét sự kỳ dị trần trụi”. Nói một cách khác, những kỳ dị được tạo ra bởi sự co lại do hấp dẫn chỉ xảy ra ở những nơi giống như lỗ đen – nơi mà chúng được che giấu kín đáo bởi chân trời sự cố không cho người ngoài nhìn thấy. Nói một cách chặt chẽ thì đây là mới là giả thuyết về sự kiểm duyệt vũ trụ yếu: nó bảo vệ cho những người quan sát còn ở ngoài lỗ đen tránh được những hậu quả do sự mất khả năng tiên đoán xảy ra ở điểm kỳ dị, nhưng nó hoàn toàn không làm được gì cho nhà du hành bất hạnh đã bị rơi vào lỗ đen.
Có một số nghiệm của các phương trình của thuyết tương đối rộng, trong đó nó cho phép nhà du hành của chúng ta có thể nhìn thấy điểm kỳ dị trần trụi: như vậy anh ta có thể tránh không đụng vào nó và thay vì anh ta có thể rơi qua một cái “lỗ sâu đục” và đi ra một vùng khác của vũ trụ. Điều này tạo ra những khả năng to lớn cho việc du hành trong không gian và thời gian, nhưng thật không may, những nghiệm đó lại rất không ổn định; chỉ cần một nhiễu động nhỏ, ví dụ như sự có mặt của nhà du hành, là đã có thể làm cho chúng thay đổi tới mức nhà du hành không còn nhìn thấy kỳ dị nữa cho tới khi chạm vào nó và thời gian của anh ta sẽ chấm hết . Nói cách khác, kỳ dị luôn luôn nằm ở tương lai chứ không bao giờ nằm ở quá khứ của anh ta. Giả thuyết kiểm duyệt vũ trụ mạnh phát biểu rằng trong nghiệm hiện thực thì các kỳ dị luôn luôn hoặc hoàn toàn nằm trong tương lai (như các kỳ dị do quá trình co lại do hấp dẫn) hoặc hoàn toàn nằm trong quá khứ (như vụ nổ lớn). Người ta rất hy vọng một trong hai giả thuyết kiểm duyệt là đúng, bởi vì ở gần các kỳ dị trần trụi sẽ có thể chu du về quá khứ. Trong khi điều này thật tuyệt vời đối với các nhà viết truyện khoa học viễn tưởng thì nó cũng có nghĩa là cuộc sống của bất kỳ ai đều không an toàn: một kẻ nào đó có thể mò về quá khứ giết chết bố hoặc mẹ của bạn trước khi bạn được đầu thai!
Chân trời sự cố, biên của vùng không – thời gian mà từ đó không gì thoát ra được, có tác dụng như một màng một chiều bao quanh lỗ đen: các vật, tỷ như nhà du hành khinh suất của chúng ta, có thể rơi vào lỗ đen qua chân trời sự cố, nhưng không gì có thể thoát ra lỗ đen qua chân trời sự cố (cần nhớ rằng chân trời sự cố là đường đi trong không-thời gian của ánh sáng đang tìm cách thoát khỏi lỗ đen, và không gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng). Có thể dùng lời của thi sĩ Dante nói về lối vào địa ngục để nói về chân trời sự cố: “Hỡi những người bước vào đây hãy vứt bỏ mọi hy vọng!”. Bất kỳ cái gì hoặc bất kỳ ai, một khi đã rơi qua chân trời sự cố thì sẽ sớm tới vùng có mật độ vô hạn và, chấm hết thời gian.
Thuyết tương đối rộng tiên đoán rằng các vật nặng khi chuyển động sẽ phát ra sóng hấp dẫn – những nếp gợn trong độ cong của không gian truyền với vận tốc của ánh sáng. Những sóng này tương tự như các sóng ánh sáng, là những gợn sóng của trường điện từ, nhưng sóng hấp dẫn khó phát hiện hơn nhiều. Giống như ánh sáng, sóng hấp dẫn cũng mang năng lượng lấy từ các vật phát ra nó. Do đó, hệ thống các vật nặng cuối cùng sẽ an bài ở một trạng thái dừng nào đó bởi vì năng lượng ở bất cứ dạng vận động nào đều được các sóng hấp dẫn mang đi. (Điều này gần tương tự với việc ném một cái nút xuống nước. Ban đầu, nó dập dềnh khá mạnh, nhưng rồi vì các gợn sóng mang dần đi hết năng lượng của nó, cuối cùng nó an bài ở một trạng thái dừng). Ví dụ, chuyển động của trái đất xung quanh mặt trời tạo ra các sóng hấp dẫn. Tác dụng của việc mất năng lượng sẽ làm thay đổi quỹ đạo trái đất, làm cho nó dần dần tiến tới gần mặt trời hơn, rồi cuối cùng chạm mặt trời và an bài ở một trạng thái dừng. Tuy nhiên, tốc độ mất năng lượng của trái đất và mặt trời rất thấp: chỉ cỡ đủ để chạy một lò sưởi điện nhỏ. Điều này có nghĩa là phải mất gần một ngàn triệu triệu triệu triệu năm trái đất mới đâm vào mặt trời và vì vậy chúng ta chẳng có lý do gì để lo lắng cả! Sự thay đổi quỹ đạo của trái đất cũng rất chậm khiến cho khó có thể quan sát được, nhưng chính hiện tượng này đã được quan sát thấy ít năm trước trong hệ thống có tên là PSR 1913+16 PSR là tên viết tắt của một pulsar (pulsar là chuẩn tinh: một loại sao neutron đặc biệt có khả năng phát đều đặn các xung sóng radio). Hệ thống này gồm hai sao neutron quay xung quanh nhau và sự mất năng lượng do phát sóng hấp dẫn làm cho chúng chuyển động theo đường xoắn ốc hướng vào nhau
Trong quá trình co lại do hấp dẫn của một ngôi sao để tạo thành một lỗ đen, các chuyển động sẽ nhanh hơn nhiều và vì vậy tốc độ năng lượng được chuyển đi cũng cao hơn nhiều. Do vậy mà thời gian để đạt tới sự an bài ở một trạng thái dừng sẽ không quá lâu. Vậy cái giai đoạn cuối cùng này nhìn sẽ như thế nào? Người ta cho rằng, nó sẽ phụ thuộc vào tất cả các đặc tính của ngôi sao. Có nghĩa là, nó không chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay, mà còn phụ thuộc vào những mật độ khác nhau của các phần tử khác nhau của ngôi sao và cả những chuyển động phức tạp của các khí trong ngôi sao đó nữa. Và nếu các lỗ đen cũng đa dạng như những đối tượng đã co lại và tạo nên chúng thì sẽ rất khó đưa ra một tiên đoán nào về các lỗ đen nói chung.
Tuy nhiên, vào năm 1967, một nhà khoa học Canada tên là Werner Israel (ông sinh ở Berlin, lớn lên ở Nam Phi, và làm luận án tiến sĩ ở Ireland) đã tạo ra một bước ngoặt trong việc nghiên cứu các lỗ đen. Israel chỉ ra rằng, theo thuyết tương đối rộng thì các lỗ đen không quay là rất đơn giản; chúng có dạng cầu lý tưởng và có kích thước chỉ phụ thuộc vào khối lượng của chúng; hai lỗ đen như thế có khối lượng như nhau là hoàn toàn đồng nhất với nhau.
Thực tế, những lỗ đen này có thể được mô tả bằng một nghiệm riêng của phương trình Einstein đã được biết từ năm 1917, do Karl Schwarzchild tìm ra gần như ngay sau khi tuyết tương đối rộng được phát minh. Thoạt đầu, nhiều người, thậm chí ngay cả Israel, lý luận rằng, vì các lỗ đen cần phải có dạng cầu lý tưởng nên chúng chỉ có thể được tạo thành từ sự co lại của đối tượng có dạng cầu lý tưởng. Mà một ngôi sao chẳng bao giờ có thể có dạng cầu lý tưởng được, nên nó chỉ có thể co lại để tạo thành một kỳ dị trần trụi mà thôi.
Tuy nhiên, có một cách giải thích khác cho kết quả của Israel mà Roger Penrose và đặc biệt là John Wheeler rất ủng hộ. Họ lý luận rằng, những chuyển động nhanh trong quá trình co lại có nghĩa là các sóng hấp dẫn do nó phát ra sẽ làm cho nó có dạng cầu hơn và vào thời điểm an bài ở trạng thái dừng nó có dạng chính xác là cầu. Theo quan điểm này thì một ngôi sao không quay, bất kể hình dạng và cấu trúc bên trong phức tạp của nó, sau khi kết thúc quá trình co lại do hấp dẫn đều là một lỗ đen có dạng cầu lý tưởng với kích thước chỉ phụ thuộc vào khối lượng của nó. Những tính toán sau này đều củng cố cho quan điểm này và chẳng bao lâu sau nó đã được mọi người chấp nhận.
Kết quả của Israel chỉ đề cập trường hợp các lỗ đen được tạo thành từ các vật thể không quay. Năm 1963 Roy Kerr người New Zealand đã tìm ra một tập hợp nghiệm của các phương trình của thuyết tương đối mô tả các lỗ đen quay. Các lỗ đen “Kerr” đó quay với vận tốc không đổi, có kích thước và hình dáng chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay của chúng. Nếu tốc độ quay bằng không, lỗ đen sẽ là cầu lý tưởng và nghiệm này sẽ trùng với nghiệm Schwarzchild. Nếu tốc độ quay khác 0, lỗ đen sẽ phình ra phía ngoài ở gần xích đạo của nó (cũng như trái đất và mặt trời đều phình ra do sự quay của chúng), và nếu nó quay càng nhanh thì sự phình ra sẽ càng mạnh. Như vậy, để mở rộng kết quả của Israel cho bao hàm được cả các vật thể quay, người ta suy đoán rằng một vật thể quay co lại để tạo thành một lỗ đen cuối cùng sẽ an bài ở trạng thái dừng được mô tả bởi nghiệm Kerr.
Năm 1970, một đồng nghiệp và cũng là nghiên cứu sinh của tôi, Brandon Carter đã đi được bước đầu tiên hướng tới chứng minh suy đoán trên. Anh đã chứng tỏ được rằng với điều kiện lỗ đen quay dừng có một trục đối xứng, giống như một con quay, thì nó sẽ có kích thước và hình dạng chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay của nó. Sau đó vào năm 1971, tôi đã chứng minh được rằng bất kỳ một lỗ đen quay dừng nào đều cần phải có một trục đối xứng như vậy. Cuối cùng, vào năm 1973, David Robinson ở trường Kings College, London đã dùng kết quả của Carter và tôi chứng minh được rằng ước đoán nói trên là đúng. Những lỗ đen như vậy thực sự là nghiệm Kerr. Như vậy, sau khi co lại do hấp dẫn, lỗ đen sẽ an bài trong trạng thái có thể quay nhưng không xung động. Hơn nữa, kích thước hình dạng của nó chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay chứ không phụ thuộc vào bản chất của vật thể bị co lại tạo nên nó. Kết quả này được biết dưới châm ngôn: “lỗ đen không có tóc”. Định lý “không có tóc” này có một tầm quan trọng thực tiễn to lớn bởi nó hạn chế rất mạnh các loại lỗ đen lý thuyết. Do vậy, người ta có thể tạo ra những mô hình chi tiết của các vật có khả năng chứa lỗ đen và so sánh những tiên đoán của mô hình với quan sát. Điều này cũng có nghĩa là một lượng rất lớn thông tin về vật thể co lại sẽ phải mất đi khi lỗ đen được tạo thành, bởi vì sau đấy tất cả những thứ mà ta có thể đo được về vật thể đó chỉ là khối lượng và tốc độ quay của nó. Ý nghĩa của điều này sẽ được thấy rõ ở chương sau.
Các lỗ đen chỉ là một trong số rất ít các trường hợp trong lịch sử khoa học, trong đó lý thuyết đã được phát triển rất chi tiết như một mô hình toán học trước khi có những bằng chứng từ quan sát xác nhận nó là đúng đắn.
Thực tế, điều này đã được dùng như một luận cứ chủ yếu của những người phản đối lỗ đen: làm sao người ta có thể tin rằng có những vật thể mà bằng chứng về sự tồn tại của nó chỉ là những tính toán dựa trên lý thuyết tương đối rộng, một lý thuyết vốn đã đáng ngờ? Tuy nhiên, vào năm 1963, Maarten Schmidt, một nhà thiên văn làm việc ở Đài thiên văn Palomar, Caliornia, Mỹ, đã đo được sự chuyển dịch về phía đỏ của một đối tượng mờ tựa như sao theo hướng một nguồn phát sóng radio có tên là 3C273 (tức là số của nguồn là 273 trong catalogue thứ 3 ở Cambridge). Ông thấy sự chuyển dịch này là quá lớn, nếu xem nó do trường hấp dẫn gây ra: nếu đó là sự chuyển dịch về phía đỏ do trường hấp dẫn gây ra thì đối tượng đó phải rất nặng và ở gần chúng ta tới mức nó sẽ làm nhiễu động quỹ đạo của các hành tinh trong Hệ mặt trời. Điều này gợi ý rằng sự chuyển dịch về phía đỏ này là do sự giãn nở của vũ trụ và vì vậy đối tượng đó phải ở rất xa chúng ta. Để thấy được ở một khoảng cách xa như thế vật thể đó phải rất sáng hay nói cách khác là phải phát ra một năng lượng cực lớn. Cơ chế duy nhất mà con người có thể nghĩ ra để miêu tả một năng lượng lớn như thế, là sự co lại do hấp dẫn không phải chỉ của một ngôi sao mà của cả vùng trung tâm của thiên hà. Nhiều đối tượng “tương tự sao” (chuẩn tinh), hay nói cách khác là các quasar, cũng đã được phát hiện. Tất cả đều có chuyển dịch lớn về phía đỏ. Nhưng tất cả chúng đều ở quá xa, khó quan sát để cho một bằng chứng quyết định về các lỗ đen.
Sự cổ vũ tiếp theo cho sự tồn tại của các lỗ đen là phát minh của Jocelyn Bell, một nghiên cứu sinh ở Cambridge, về những thiên thể phát các xung radio đều đặn. Thoạt đầu, Bell và người hướng dẫn của chị làAntony Hewish, nghĩ rằng có lẽ họ đã liên lạc được với một nền văn minh lạ trong thiên hà! Thực tế, trong buổi seminar khi họ thông báo phát minh của họ, tôi nhớ là họ đã gọi bốn nguồn phát sóng radio đầu tiên đó là LGM 1-4 với LGM là viết tắt của “Little Green Men” (những người xanh nhỏ). Tuy nhiên, cuối cùng họ và mọi người đều đi đến một kết luận ít lãng mạn hơn cho rằng những đối tượng đó – có tên là pulsar – thực tế là những sao neutron quay, có khả năng phát các xung sóng radio, do sự tương tác phức tạp giữa các từ trường của nó với vật chất xung quanh. Đây là một tin không mấy vui vẻ đối với các nhà văn chuyên viết về các chuyện phiêu lưu trong vũ trụ, nhưng lại đầy hy vọng đối với một số ít người tin vào sự tồn tại của lỗ đen thời đó: đây là bằng chứng xác thực đầu tiên về sự tồn tại của các sao neutron. Sao neutron có bán kính chừng mười dặm, chỉ lớn hơn bán kính tới hạn để ngôi sao trở thành một lỗ đen ít lần. Nếu một sao có thể co lại tới một kích thước nhỏ như vậy thì cũng không có lý do gì mà những ngôi sao khác không thể co lại tới một kích thước còn nhỏ hơn nữa để trở thành lỗ đen.
Làm sao chúng ta có thể hy vọng phát hiện được lỗ đen, khi mà theo chính định nghĩa của nó, nó không phát ra một tia sáng nào? Điều này cũng na ná như đi tìm con mèo đen trong một kho than. May thay vẫn có một cách. Như John Michell đã chỉ ra trong bài báo tiên phong của ông viết năm 1983, lỗ đen vẫn tiếp tục tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh. Các nhà thiên văn đã quan sát được nhiều hệ thống, trong đó có hai sao quay xung quanh nhau và hút nhau bằng lực hấp dẫn. Họ cũng quan sát được những hệ thống, trong đó chỉ có một sao thấy được quay xung quanh sao đồng hành (không thấy được). Tất nhiên, người ta không thể kết luận ngay rằng sao đồng hành đó là một lỗ đen, vì nó có thể đơn giản chỉ là một ngôi sao phát sáng quá yếu nên ta không thấy được. Tuy nhiên, có một số trong các hệ thống đó, chẳng hạn như hệ thống có tên là Cygnus X-1 (hình 6.2) cũng là những nguồn phát tia X rất mạnh.
Hệ thống Cygnus X-1 có nguồn phát tia X mạnh (mũi tên trắng).
Cách giải thích tốt nhất cho hiện tượng này là vật chất bị bắn ra khỏi bề mặt của ngôi sao nhìn thấy. Vì lượng vật chất này rơi về phía đồng hành không nhìn thấy, nên nó phát triển thành chuyển động theo đường xoắn ốc (khá giống như nước chảy ra khỏi bồn tắm) và trở nên rất nóng, phát ra tia X (hình 6.3). Muốn cho cơ chế này hoạt động, sao đồng hành không nhìn thấy phải rất nhỏ, giống như sao lùn trắng, sao neutron hoặc lỗ đen. Từ quỹ đạo quan sát được của ngôi sao nhìn thấy, người ta có thể xác định được khối lượng khả dĩ thấp nhất của ngôi sao đồng hành không nhìn thấy. Trong trường hợp hệ thống Cygnus X-1 sao đó có khối lượng lớn gấp 6 lần mặt trời. Theo kết quả của Chandrasekhar thì như thế là quá lớn để cho sao không nhìn thấy là một sao lùn trắng. Nó cũng có khối lượng quá lớn để là sao neutron. Vì vậy, nó dường như phải là một lỗ đen…
Cũng có những mô hình khác giải thích rằng Cygnus X-1 không bao gồm lỗ đen, nhưng tất cả những mô hình đó đều rất gượng gạo. Lỗ đen là cách giải thích thực sự tự nhiên duy nhất những quan trắc đó. Mặc dù vậy, tôi đã đánh cuộc với Kip Thorne ở Viện kỹ thuật California, rằng thực tế Cygnus X-1 không chứa lỗ đen! Đây chẳng qua chỉ là sách lược bảo hiểm cho tôi. Tôi đã tốn biết bao công sức cho những lỗ đen và tất cả sẽ trở nên vô ích, nếu hóa ra là các lỗ đen không tồn tại. Nhưng khi đó tôi sẽ được an ủi là mình thắng cuộc và điều đó sẽ mang lại cho tôi bốn năm liền tạp chí Private Eye. Nếu lỗ đen tồn tại thì Kip được 1 năm tạp chí Penthouse. Khi chúng tôi đánh cuộc vào năm 1975 thì chúng tôi đã chắc tới 80% rằng Cygnus là lỗ đen. Và bây giờ tôi có thể nói rằng chúng tôi đã biết chắc tới 95%, nhưng cuộc đánh cuộc vẫn chưa thể xem là đã ngã ngũ.
Giờ đây chúng ta cũng có bằng chứng về một số lỗ đen khác trong các hệ thống giống như Cygnus X-1 trong thiên hà của chúng ta và trong hai thiên hà lân cận có tên là Magellanic Clouds. Tuy nhiên, số các lỗ đen chắc còn cao hơn nhiều; trong lịch sử dài dằng dặc của vũ trụ nhiều ngôi sao chắc đã đốt hết toàn bộ nhiên liệu hạt nhân của mình và đã phải co lại. Số các lỗ đen có thể lớn hơn nhiều so với số những ngôi sao nhìn thấy, mà chỉ riêng trong thiên hà của chúng ta thôi số những ngôi sao đó đã tới khoảng một trăm ngàn triệu. Lực hút hấp dẫn phụ thêm của một số lớn như thế các lỗ đen có thể giải thích được tại sao thiên hà của chúng ta lại quay với tốc độ như nó hiện có: khối lượng của các sao thấy được không đủ để làm điều đó. Chúng ta cũng có một số bằng chứng cho thấy rằng có một lỗ đen lớn hơn nhiều ở trung tâm thiên hà của chúng ta với khối lượng lớn hơn khối lượng của mặt trời tới trăm ngàn lần. Các ngôi sao trong thiên hà tới gần lỗ đen đó sẽ bị xé tan do sự khác biệt về hấp dẫn ở phía gần và phía xa của nó. Tàn tích của những ngôi sao đó và khí do các sao khác tung ra đều sẽ rơi về phía lỗ đen. Cũng như trong trường hợp Cygnus X-1, khí sẽ chuyển động theo đường xoắn ốc đi vào và nóng lên mặc dù không nhiều như trong trường hợp đó. Nó sẽ không đủ nóng để phát ra các tia X, nhưng cũng có thể là các nguồn sóng radio và tia hồng ngoại rất đậm đặc mà người ta đã quan sát được ở tâm thiên hà.
Người ta cho rằng những lỗ đen tương tự hoặc thậm chí còn lớn hơn, với khối lượng khoảng trăm triệu lần lớn hơn khối lượng mặt trời có thể gặp ở tâm các quasar. Vật chất rơi vào những lỗ đen siêu nặng như vậy sẽ tạo ra một nguồn năng lượng duy nhất đủ lớn để giải thích lượng năng lượng cực lớn mà các vật thể đó phát ra. Vì vật chất chuyển động xoáy ốc vào lỗ đen, nó sẽ làm cho lỗ đen quay cùng chiều tạo cho nó một từ trường khá giống với từ trường của trái đất. Các hạt có năng lượng rất cao cũng sẽ được sinh ra gần lỗ đen bởi vật chất rơi vào. Từ trường này có thể mạnh tới mức hội tụ được các hạt đó thành những tia phóng ra ngoài dọc theo trục quay của lỗ đen, tức là theo hướng các cực bắc và nam của nó. Các tia như vậy thực tế đã được quan sát thấy trong nhiều thiên hà và các quasar.
Người ta cũng có thể xét tới khả năng có những lỗ đen với khối lượng nhỏ hơn nhiều so với khối lượng mặt trời. Những lỗ đen như thế không thể được tạo thành bởi sự co lại do hấp dẫn, vì khối lượng của chúng thấp hơn giới hạn Chandrasekhar: Các sao có khối lượng thấp đó tự nó có thể chống chọi được với lực hấp dẫn thậm chí cả khi chúng đã hết sạch nhiên liệu hạt nhân. Do vậy, những lỗ đen khối lượng thấp đó chỉ có thể được tạo thành nếu vật chất của nó được nén đến mật độ cực lớn bởi một áp lực rất cao từ bên ngoài. Điều kiện như thế có thể xảy ra trong một quả bom khinh khí rất lớn: nhà vật lý John Wheeler một lần đã tính ra rằng nếu ta lấy toàn bộ nước nặng trong tất cả các đại dương thì ta có thể chế tạo được quả bom khinh khí có thể nén được vật chất ở tâm mạnh tới mức có thể tạo nên một lỗ đen. (Tất nhiên sẽ chẳng còn ai sống sót mà quan sát điều đó!). Một khả năng khác thực tiễn hơn là các lỗ đen có khối lượng thấp có thể được tạo thành dưới nhiệt độ và áp suất cao ở giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Mặt khác những lỗ đen chỉ có thể tạo thành nếu vũ trụ ở giai đoạn rất sớm không trơn tru và đều đặn một cách lý tưởng, bởi vì chỉ cần một vùng nhỏ có mật độ lớn hơn mật độ trung bình là có thể bị nén theo cách đó để tạo thành lỗ đen. Nhưng chúng ta biết rằng nhất thiết phải có một số bất thường như vậy, bởi vì nếu không vật chất trong vũ trụ cho tới nay vẫn sẽ còn phân bố đều một cách lý tưởng thay vì kết lại thành khối trong các ngôi sao và thiên hà.
Những bất thường đòi hỏi phải có để tạo ra các ngôi sao và thiên hà có dẫn tới sự tạo thành một số đáng kể “lỗ đen nguyên thủy” hay không còn phụ thuộc vào chi tiết của những điều kiện ở giai đoạn đầu của vũ trụ. Vì vậy, nếu hiện nay chúng ta có thể xác định được có bao nhiêu lỗ đen nguyên thủy thì chúng ta sẽ biết được nhiều điều về những giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Các lỗ đen nguyên thủy với khối lượng lớn hơn ngàn triệu tấn (bằng khối lượng của một quả núi lớn) có thể được phát hiện chỉ thông qua ảnh hưởng hấp dẫn của chúng lên các vật thể khác là vật chất thấy được hoặc ảnh hưởng tới sự giãn nở của vũ trụ. Tuy nhiên, như chúng ta sẽ biết ở chương sau, các lỗ đen xét cho cùng cũng không phải quá đen: chúng phát sáng như những vật nóng, và các lỗ đen càng nhỏ thì chúng phát sáng càng mạnh. Và như vậy một điều thật nghịch lý là các lỗ đen càng nhỏ thì càng dễ phát hiện hơn các lỗ đen lớn.
Thuật ngữ lỗ đen còn rất mới. Nó được nhà khoa học người Mỹ John Wheeler đưa ra vào năm 1969 nhằm mô tả một cách hình tượng một ý tưởng bắt nguồn ít nhất khoảng 200 năm trước, vào thời mà còn có hai lý thuyết về ánh sáng: một lý thuyết được Newton ủng hộ cho rằng ánh sáng được tạo thành từ các hạt, còn lý thuyết kia cho rằng nó được tạo thành từ các sóng.
Hiện nay ta biết rằng cả hai lý thuyết trên đều đúng. Theo quan điểm nhị nguyên sóng/hạt của cơ học lượng tử, thì ánh sáng có thể xem như vừa là sóng vừa là hạt. Theo lý thuyết sóng về ánh sáng thì không rõ nó sẽ phản ứng thế nào đối với hấp dẫn. Nhưng nếu ánh sáng được tạo thành từ các hạt thì người ta có thể nghĩ rằng nó sẽ bị tác động bởi hấp dẫn hệt như các viên đạn đại bác, tên lửa và các hành tinh. Ban đầu người ta tưởng rằng ánh sáng truyền với vận tốc lớn vô hạn và như thế thì hấp dẫn không thể nào làm cho nó chậm lại được, nhưng phát minh của Roemer cho thấy ánh sáng truyền với vận tốc hữu hạn, điều đó có nghĩa là hấp dẫn có thể có tác động quan trọng.
Dựa trên giải thuyết đó, một giảng viên của Đại học Cambridge là John Michell đã viết một bài báo in trên tạp chí “những văn kiện triết học của Hội Hoàng gia London” (Philosophical Transaction of the Royal Society of London) vào năm 1783, trong đó ông chỉ ra rằng một ngôi sao đủ nặng và đặc có thể có trường hấp dẫn mạnh tới mức không cho ánh sáng thoát ra được: bất kỳ ánh sáng nào phát ra từ bề mặt ngôi sao đó cũng đều bị kéo ngược trở lại trước khi nó kịp truyền đi rất xa. Michell cho rằng có thể có một số rất lớn những sao như vậy. Mặc dù chúng ta không thể nhìn thấy những ngôi sao đó bởi vì ánh sáng từ những ngôi sao đó không đến được chúng ta, nhưng chúng ta vẫn cảm thấy được lực hút hấp dẫn của chúng. Những đối tượng đó là cái bây giờ chúng ta gọi là lỗ đen, bởi vì thực tế chúng là những khoảng đen trong vũ trụ .
Một giả thuyết tương tự cũng được một nhà khoa học người Pháp là hầu tước de Laplace đưa ra sau đó ít năm, tất nhiên là độc lập với Michell. Một điều khá lý thú là Laplace chỉ đưa ra giả thuyết này vào lần xuất bản thứ nhất và thứ hai của cuốn sách “Hệ thống thế giới”, nhưng rồi lại bỏ đi trong những lần xuất bản sau, chắc ông cho rằng đó là một ý tưởng điên rồ. (Cũng như lý thuyết hạt của ánh sáng không được ủng hộ trong suốt thế kỷ 19, và dường như mọi chuyện đều có thể giải thích bằng lý thuyết sóng, nhưng theo lý thuyết sóng thì hoàn toàn không rõ ánh sáng bị hấp dẫn tác động như thế nào).
Thực tế, xem ánh sáng như những viên đạn đại bác trong lý thuyết hấp dẫn của Newton là hoàn toàn không thích hợp bởi vì ánh sáng có vận tốc cố định. (Một viên đạn đại bác khi bắn lên từ mặt đất sẽ bị lực hấp dẫn làm cho chuyển động chậm lại và cuối cùng sẽ dừng lại và rơi xuống, trong khi đó hạt photon vẫn phải tiếp tục bay lên với vận tốc không đổi. Vậy thì lực hấp dẫn của Newton làm thế nào có thể tác động tới ánh sáng?). Phải mãi cho tới khi Einstein đưa ra thuyết tương đối rộng vào năm 1915, ta mới có một lý thuyết nhất quán cho biết hấp dẫn tác động như thế nào đến ánh sáng. Và thậm chí ngay cả khi đó cũng phải mất một thời gian sau người ta mới hiểu được những hệ quả của lý thuyết đối với các sao nặng.
Để hiểu một lỗ đen có thể được hình thành như thế nào, trước hết chúng ta phải hiểu vòng đời của một ngôi sao. Một ngôi sao được hình thành khi một lượng lớn khí (mà chủ yếu là hydro) bắt đầu co lại do lực hút hấp dẫn của chính mình. Và vì khi các khối khí co lại, nên các nguyên tử khí va chạm nhau thường xuyên hơn và ngày càng có vận tốc lớn hơn dẫn tới khối khí nóng lên. Cuối cùng, khối khí sẽ nóng tới mức khi các nguyên tử hydro va chạm nhau chúng sẽ không rời nhau ra nữa mà liên kết với nhau thành nguyên tử heli. Nhiệt giải phóng ra từ phản ứng này – giống như vụ nổ của bom khinh khí – sẽ làm cho ngôi sao phát sáng. Lượng nhiệt đó cũng làm tăng áp suất của khối khí cho tới khi đủ để cân bằng với lực hút hấp dẫn và khối khí ngừng co lại. Điều này cũng hơi giống với trường hợp quả khí cầu, trong đó có sự cân bằng giữa áp suất của không khí bên trong có xu hướng làm cho quả khí cầu phồng ra và sức căng của vỏ cao su có xu hướng làm cho nó co lại. Những ngôi sao sẽ còn ổn định như thế một thời gian dài với nhiệt từ các phản ứng hạt nhân tỏa ra cân bằng với lực hút hấp dẫn. Tuy nhiên, cuối cùng rồi các ngôi sao cũng sẽ dùng hết số khí hydro và các nhiên liệu hạt nhân của nó. Một điều thật nghịch lý là các ngôi sao càng có nhiều nhiên liệu lúc bắt đầu thì sẽ hết càng sớm. Đó là bởi vì ngôi sao càng nặng thì nó phải càng nóng để cân bằng với lực hút hấp dẫn. Mà nó đã càng nóng thì sẽ dùng hết số nhiên liệu của nó càng nhanh. Mặt trời của chúng ta có lẽ còn đủ nhiên liệu cho khoảng gần năm ngàn triệu năm nữa, nhưng những ngôi sao nặng hơn có thể dùng hết nhiên liệu của chúng chỉ trong khoảng một trăm triệu năm, ít hơn tuổi của vũ trụ rất nhiều. Khi một ngôi sao hết nhiên liệu, nó sẽ lạnh đi và co lại. Chỉ cuối những năm 20, người ta mới hiểu được điều gì xảy ra đối với nó khi đó.
Năm 1928 một sinh viên Ấn Độ mới tốt nghiệp đại học tên là Subrahmanyan Chandrasekhar đã dong thuyền tới nước Anh để theo học nhà thiên văn ngài Arthur Eddington, một chuyên gia về thuyết tương đối rộng ở Cambridge. (Theo một số dư luận, thì một nhà báo vào đầu những năm 20 có nói với Eddington, rằng ông ta nghe nói cả thế giới chỉ có ba người hiểu được thuyết tương đối rộng. Eddington im lặng một lát rồi nói: “Tôi còn đang cố nghĩ xem người thứ ba là ai”). Trong suốt chuyến chu du của mình từ Ấn Độ, Chandrasekhar đã giải quyết được vấn đề: một ngôi sao có thể lớn tới mức nào để khi đã sử dụng hết nhiên liệu vẫn chống chọi được với lực hấp dẫn riêng của nó. Ý tưởng của ông như sau: khi một ngôi sao trở nên nhỏ, các hạt vật chất sẽ ở rất gần nhau, và vì vậy theo nguyên lý loại trừ Pauli, chúng cần phải có vận tốc khác nhau. Điều này làm cho chúng chuyển động ra xa nhau và vì thế có xu hướng làm cho sao giãn nở ra. Do đó một ngôi sao có thể tự duy trì để có một bán kính không đổi bằng cách giữ cân bằng giữa lực hút hấp dẫn và lực đẩy xuất hiện do nguyên lý loại trừ, hệt như ở giai đoạn đầu trong cuộc đời của nó lực hấp dẫn được cân bằng bởi nhiệt.
Tuy nhiên, Chandrasekhar thấy rằng lực đẩy do nguyên lý loại trừ tạo ra có một giới hạn. Lý thuyết tương đối rộng đặt một giới hạn cho sự khác biệt cực đại về vận tốc của các hạt vật chất trong các ngôi sao – đó là vận tốc của ánh sáng. Điều này có nghĩa là khi một ngôi sao đủ đặc, lực đẩy gây bởi nguyên lý loại trừ sẽ nhỏ hơn lực hút hấp dẫn. Chandrasekhar tính ra rằng một ngôi sao lạnh có khối lượng lớn hơn khối lượng mặt trời chừng 1,5 lần sẽ không thể tự chống chọi nổi với lực hấp dẫn riêng của nó. (Khối lượng này hiện nay được gọi là giới hạn Chandrasekhar). Phát minh tương tự cũng được nhà khoa học người Nga Lev Davidovich Landau đưa ra vào cùng thời gian đó.
Điều này có những hệ quả quan trọng đối với số phận tối hậu của các ngôi sao nặng. Nếu khối lượng của một ngôi sao nhỏ hơn giới hạn Chandrasekhar, thì cuối cùng nó cũng có thể ngừng co lại và yên phận ở trạng thái cuối cùng khả dĩ như “một sao lùn trắng” với bán kính chỉ khoảng vài ngàn dặm và mật độ khoảng vài trăm tấn trong một inch khối. Sao lùn trắng chống đỡ được với lực hút hấp dẫn là bởi lực đẩy do nguyên lý loại trừ sinh ra giữa các electron trong vật chất của nó. Chúng ta đã quan sát được một số khá lớn những sao lùn trắng này. Một trong những sao lùn đầu tiên quan sát được là ngôi sao quay xung quanh sao Thiên Lang (Sirius) – ngôi sao sáng nhất trên bầu trời đêm.
Landau chỉ ra rằng còn có một trạng thái cuối cùng khả dĩ nữa cho các ngôi sao có khối lượng giới hạn cỡ 1 đến 2 lần lớn hơn khối lượng mặt trời nhưng có kích thước còn nhỏ hơn cả các sao lùn trắng nhiều. Các sao này chống chọi được với lực hút hấp dẫn, bởi lực đẩy do nguyên lý loại trừ tạo ra giữa các neutron và proton lớn hơn là giữa các electron. Do đó chúng được gọi là các sao neutron. Chúng có bán kính chỉ cỡ mươi dặm và có mật độ cỡ vài trăm triệu tấn trên một inch khối. Khi sao neutron lần đầu tiên được tiên đoán, người ta không có cách nào quan sát được chúng và thực tế mãi rất lâu về sau người ta cũng không phát hiện được.
Trái lại, những ngôi sao có khối lượng lớn hơn giới hạn Chandrasekhar lại có vấn đề rất lớn đặt ra khi chúng đã dùng hết nhiên liệu. Trong một số trường hợp chúng có thể nổ hoặc điều chỉnh để rút bớt đi một lượng vật chất đủ để làm giảm khối lượng của nó xuống dưới giới hạn và như vậy sẽ tránh được tai họa co lại do hấp dẫn. Tuy nhiên, thật khó lòng tin được rằng điều này luôn luôn xảy ra bất kể ngôi sao lớn tới mức nào. Vả lại, làm sao biết được nó cần phải giảm trọng lượng? Và cho dù mọi ngôi sao đều biết điều chỉnh giảm khối lượng đủ để tránh được quá trình co lại thì điều gì sẽ xảy ra nếu ta thêm khối lượng cho một sao lùn trắng hoặc sao neutron để khối lượng của nó lớn hơn khối lượng giới hạn? Liệu nó có co lại tới mật độ vô hạn không? Eddington đã bị “sốc” bởi hệ quả đó và ông đã chối bỏ không tin kết quả của Chandrasekhar. Eddington nghĩ rằng đơn giản là không thể có một ngôi sao có thể co lại thành một điểm được. Đó cũng là quan điểm của đa số các nhà khoa học. Chính Einstein cũng viết một bài báo trong đó ông tuyên bố rằng một ngôi sao không thể co lại tới kích thước bằng 0 được! Trước sự chống đối của các nhà khoa học khác, mà đặc biệt là Eddington – vừa là thầy giáo cũ vừa là người có uy tín hàng đầu về cấu trúc các sao, Chandrasekhar đành bỏ phương hướng nghiên cứu đó của mình và chuyển sang nghiên cứu những vấn đề khác trong thiên văn học như sự chuyển động của các cụm sao. Tuy nhiên, khi ông được trao giải thưởng Nobel vào năm 1938, thì ít nhất cũng một phần là do công trình đầu tay của ông về khối lượng giới hạn của các sao lạnh.
Chandrasekhar đã chứng minh được rằng nguyên lý loại trừ không thể ngăn chặn được sự co lại của các ngôi sao có khối lượng lớn hơn giới hạn Chandrasekhar, nhưng vấn đề hiểu được điều gì sẽ xảy ra đối với những sao như vậy theo thuyết tương đối rộng thì phải tới năm 1939 mới được nhà khoa học trẻ người Mỹ là Robert Oppenheimer giải quyết lần đầu tiên. Tuy nhiên, kết quả của ông cho thấy rằng không có một hệ quả quan sát nào có thể phát hiện được bằng các kính thiên văn thời đó. Rồi chiến tranh thế giới thứ 2 xảy ra, và chính Oppenheimer lại cuốn hút vào dự án bom nguyên tử. Sau chiến tranh, vấn đề sự co lại do hấp dẫn bị lãng quên vì đa số các nhà khoa học bắt đầu lao vào các hiện tượng xảy ra trong quy mô nguyên tử và hạt nhân của nó. Tuy nhiên, vào những năm 60 sự quan tâm tới các vấn đề ở thang vĩ mô của thiên văn học và vũ trụ học lại sống dậy vì số lượng cũng như tầm quan sát thiên văn tăng lên rất lớn, do việc áp dụng những công nghệ hiện đại. Công trình của Oppenheimer khi đó lại được phát hiện lại và được mở rộng thêm bởi nhiều người khác.
Bức tranh mà hiện nay chúng ta có từ công trình của Oppenheimer như sau: trường hấp dẫn của ngôi sao làm thay đổi đường truyền của các tia sáng trong không-thời gian. Các nón ánh sáng – chỉ đường truyền trong không-thời gian của các chớp sáng được phát ra từ đỉnh của nón – sẽ hơi bị uốn vào phía trong, phía gần với bề mặt của sao. Điều này có thể thấy được theo quỹ đạo cong của tia sáng phát từ những ngôi sao xa trong quá trình nhật thực. Vì ngôi sao nặng đang co lại, nên trường hấp dẫn ở bề mặt của nó ngày càng mạnh và nón ánh sáng càng bị uốn cong vào phía trong. Điều này làm cho tia sáng ngày càng khó thoát khỏi ngôi sao, và ánh sáng sẽ ngày càng mờ đi và đỏ hơn đối với người quan sát từ xa. Cuối cùng, khi ngôi sao đã co tới một bán kính tới hạn nào đó, trường hấp dẫn ở bề mặt của nó trở nên mạnh tới mức nón ánh sáng bị uốn vào phía trong nhiều đến nỗi ánh sáng không thể thoát ra được nữa (hình 6.1).
Khi ngôi sao đã co tới một bán kính tới hạn nào đó, trường hấp dẫn ở bề mặt của nó trở nên mạnh tới mức nón ánh sáng bị uốn vào phía trong nhiều đến nỗi ánh sáng không thể thoát ra được nữa.
Theo thuyết tương đối thì không có gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Vì vậy, nếu ánh sáng không thể thoát ra được, thì cũng không có gì có thể thoát được ra; tất cả đều bị trường hấp dẫn kéo lại. Do đó, ta có một tập các sự cố, tức là một vùng trong không-thời gian, mà không có gì có thể thoát ra từ đó để đến được với người quan sát từ xa. Vùng này chính là cái mà người ta gọi là lỗ đen. Biên của vùng này được gọi là chân trời sự cố, và nó trùng với đường truyền của các tia sáng vừa chớm không thoát ra được khỏi lỗ đen.
Để hiểu được điều mà bạn sẽ thấy nếu bạn đang quan sát sự co lại của một ngôi sao để tạo thành lỗ đen, thì cần nhớ rằng trong thuyết tương đối không có khái niệm thời gian tuyệt đối. Mỗi một người quan sát có độ đo thời gian riêng của mình. Thời gian đối với người ở trên một ngôi sao sẽ khác thời gian của người ở xa, do có trường hấp dẫn của các ngôi sao. Giả sử có một nhà du hành vũ trụ quả cảm ở ngay trên bề mặt một ngôi sao đang co lại vào phía trong của nó, cứ mỗi một giây theo đồng hồ của anh ta lại gửi về con tàu đang quay quanh ngôi sao đó một tín hiệu. Ở thời điểm nào đó theo đồng hồ của anh ta, ví dụ lúc 11 giờ, ngôi sao co lại dưới bán kính tới hạn kích thước mà ở đó trường hấp dẫn bắt đầu mạnh tới mức không gì có thể thoát được ra, – và như vậy, các tín hiệu của nhà du hành không tới được con tàu nữa. Khi tới gần 11 giờ, các đồng nghiệp của nhà du hành quan sát từ con tàu thấy khoảng thời gian giữa hai tín hiệu liên tiếp do nhà du hành gửi về ngày càng dài hơn, nhưng trước 10 giờ 59 phút 59 giây hiệu ứng đó rất nhỏ. Họ chỉ phải đợi hơn một giây chút xíu giữa tín hiệu mà nhà du hành gửi về lúc 10 giờ 59 phút 58 giây và tín hiệu anh ta gửi về lúc đồng hồ anh ta chỉ 10 giờ 59 phút 59 giây, nhưng họ sẽ phải đợi vĩnh viễn viễn tín hiệu gửi lúc 11 giờ. Các sóng ánh sáng được phát từ bề mặt ngôi sao trong khoảng thời gian giữa 10 giờ 59 phút 59 giây và 11 giờ theo đồng hồ của nhà du hành sẽ được truyền qua một khoảng thời gian vô hạn, nếu đo từ con tàu. Khoảng thời gian giữa hai sóng ánh sáng liên tiếp tới con tàu mỗi lúc một dài hơn, do đó ánh sáng từ ngôi sao mỗi lúc một đỏ và nhợt nhạt hơn. Cuối cùng, ngôi sao sẽ mờ tối tới mức từ con tàu không thể nhìn thấy nó nữa; tất cả những cái còn lại chỉ là một lỗ đen trong không gian. Tuy nhiên, ngôi sao vẫn tiếp tục tác dụng một lực hấp dẫn như trước lên con tàu làm cho nó vẫn tiếp tục quay xung quanh lỗ đen.
Thực ra, kịch bản này không phải hoàn toàn là hiện thực vì vấn đề sau: Lực hấp dẫn càng yếu khi bạn càng ở xa ngôi sao, vì vậy lực hấp dẫn tác dụng lên chân nhà du hành vũ trụ quả cảm của chúng ta sẽ luôn luôn lớn hơn lực tác dụng lên đầu của anh ta. Sự khác biệt về lực đó sẽ kéo dài nhà du hành vũ trụ của chúng ta giống như một sợi mì hoặc xé đứt anh ta ra trước khi ngôi sao co tới bán kính tới hạn, tại đó chân trời sự cố được hình thành! Tuy nhiên, chúng ta tin rằng trong vũ trụ có những vật thể lớn hơn rất nhiều, chẳng hạn như những vùng trung tâm của các thiên hà, cũng có thể co lại do hấp dẫn để tạo thành các lỗ đen; một nhà du hành vũ trụ ở trên một trong các vật thể đó sẽ không bị xé đứt trước khi lỗ đen được tạo thành. Thực tế, anh ta sẽ chẳng cảm thấy gì đặc biệt khi đạt tới bán kính tới hạn, và có thể vượt điểm-không-đường-quay-lại mà không nhận thấy. Tuy nhiên, chỉ một ít giờ sau, khi vùng đó tiếp tục co lại, sự khác biệt về lực hấp dẫn tác dụng lên chân và đầu sẽ lại trở nên mạnh tới mức nó sẽ xé đứt người anh ta.
Công trình mà Roger Penrose và tôi tiến hành giữa năm 1965 và 1970 chứng tỏ, rằng theo thuyết tương đối rộng, thì cần phải có một kỳ dị với mật độ và độ cong không-thời gian vô hạn bên trong lỗ đen. Điều này khá giống với vụ nổ lớn ở điểm bắt đầu, chỉ có điều ở đây lại là thời điểm cuối của một vật thể cùng nhà du hành đang co lại. Ở kỳ dị này, các định luật khoa học và khả năng tiên đoán tương lai đều không dùng được nữa. Tuy nhiên, một người quan sát còn ở ngoài lỗ đen sẽ không bị ảnh hưởng bởi sự mất khả năng tiên đoán đó vì không một tín hiệu nào hoặc tia sáng nào từ điểm kỳ dị đó tới được anh ta. Sự kiện đáng chú ý đó đã dẫn Roger Penrose tới giả thuyết về sự kiểm duyệt vũ trụ – một giả thuyết có thể phát biểu dưới dạng “Chúa căm ghét sự kỳ dị trần trụi”. Nói một cách khác, những kỳ dị được tạo ra bởi sự co lại do hấp dẫn chỉ xảy ra ở những nơi giống như lỗ đen – nơi mà chúng được che giấu kín đáo bởi chân trời sự cố không cho người ngoài nhìn thấy. Nói một cách chặt chẽ thì đây là mới là giả thuyết về sự kiểm duyệt vũ trụ yếu: nó bảo vệ cho những người quan sát còn ở ngoài lỗ đen tránh được những hậu quả do sự mất khả năng tiên đoán xảy ra ở điểm kỳ dị, nhưng nó hoàn toàn không làm được gì cho nhà du hành bất hạnh đã bị rơi vào lỗ đen.
Có một số nghiệm của các phương trình của thuyết tương đối rộng, trong đó nó cho phép nhà du hành của chúng ta có thể nhìn thấy điểm kỳ dị trần trụi: như vậy anh ta có thể tránh không đụng vào nó và thay vì anh ta có thể rơi qua một cái “lỗ sâu đục” và đi ra một vùng khác của vũ trụ. Điều này tạo ra những khả năng to lớn cho việc du hành trong không gian và thời gian, nhưng thật không may, những nghiệm đó lại rất không ổn định; chỉ cần một nhiễu động nhỏ, ví dụ như sự có mặt của nhà du hành, là đã có thể làm cho chúng thay đổi tới mức nhà du hành không còn nhìn thấy kỳ dị nữa cho tới khi chạm vào nó và thời gian của anh ta sẽ chấm hết . Nói cách khác, kỳ dị luôn luôn nằm ở tương lai chứ không bao giờ nằm ở quá khứ của anh ta. Giả thuyết kiểm duyệt vũ trụ mạnh phát biểu rằng trong nghiệm hiện thực thì các kỳ dị luôn luôn hoặc hoàn toàn nằm trong tương lai (như các kỳ dị do quá trình co lại do hấp dẫn) hoặc hoàn toàn nằm trong quá khứ (như vụ nổ lớn). Người ta rất hy vọng một trong hai giả thuyết kiểm duyệt là đúng, bởi vì ở gần các kỳ dị trần trụi sẽ có thể chu du về quá khứ. Trong khi điều này thật tuyệt vời đối với các nhà viết truyện khoa học viễn tưởng thì nó cũng có nghĩa là cuộc sống của bất kỳ ai đều không an toàn: một kẻ nào đó có thể mò về quá khứ giết chết bố hoặc mẹ của bạn trước khi bạn được đầu thai!
Chân trời sự cố, biên của vùng không – thời gian mà từ đó không gì thoát ra được, có tác dụng như một màng một chiều bao quanh lỗ đen: các vật, tỷ như nhà du hành khinh suất của chúng ta, có thể rơi vào lỗ đen qua chân trời sự cố, nhưng không gì có thể thoát ra lỗ đen qua chân trời sự cố (cần nhớ rằng chân trời sự cố là đường đi trong không-thời gian của ánh sáng đang tìm cách thoát khỏi lỗ đen, và không gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng). Có thể dùng lời của thi sĩ Dante nói về lối vào địa ngục để nói về chân trời sự cố: “Hỡi những người bước vào đây hãy vứt bỏ mọi hy vọng!”. Bất kỳ cái gì hoặc bất kỳ ai, một khi đã rơi qua chân trời sự cố thì sẽ sớm tới vùng có mật độ vô hạn và, chấm hết thời gian.
Thuyết tương đối rộng tiên đoán rằng các vật nặng khi chuyển động sẽ phát ra sóng hấp dẫn – những nếp gợn trong độ cong của không gian truyền với vận tốc của ánh sáng. Những sóng này tương tự như các sóng ánh sáng, là những gợn sóng của trường điện từ, nhưng sóng hấp dẫn khó phát hiện hơn nhiều. Giống như ánh sáng, sóng hấp dẫn cũng mang năng lượng lấy từ các vật phát ra nó. Do đó, hệ thống các vật nặng cuối cùng sẽ an bài ở một trạng thái dừng nào đó bởi vì năng lượng ở bất cứ dạng vận động nào đều được các sóng hấp dẫn mang đi. (Điều này gần tương tự với việc ném một cái nút xuống nước. Ban đầu, nó dập dềnh khá mạnh, nhưng rồi vì các gợn sóng mang dần đi hết năng lượng của nó, cuối cùng nó an bài ở một trạng thái dừng). Ví dụ, chuyển động của trái đất xung quanh mặt trời tạo ra các sóng hấp dẫn. Tác dụng của việc mất năng lượng sẽ làm thay đổi quỹ đạo trái đất, làm cho nó dần dần tiến tới gần mặt trời hơn, rồi cuối cùng chạm mặt trời và an bài ở một trạng thái dừng. Tuy nhiên, tốc độ mất năng lượng của trái đất và mặt trời rất thấp: chỉ cỡ đủ để chạy một lò sưởi điện nhỏ. Điều này có nghĩa là phải mất gần một ngàn triệu triệu triệu triệu năm trái đất mới đâm vào mặt trời và vì vậy chúng ta chẳng có lý do gì để lo lắng cả! Sự thay đổi quỹ đạo của trái đất cũng rất chậm khiến cho khó có thể quan sát được, nhưng chính hiện tượng này đã được quan sát thấy ít năm trước trong hệ thống có tên là PSR 1913+16 PSR là tên viết tắt của một pulsar (pulsar là chuẩn tinh: một loại sao neutron đặc biệt có khả năng phát đều đặn các xung sóng radio). Hệ thống này gồm hai sao neutron quay xung quanh nhau và sự mất năng lượng do phát sóng hấp dẫn làm cho chúng chuyển động theo đường xoắn ốc hướng vào nhau
Trong quá trình co lại do hấp dẫn của một ngôi sao để tạo thành một lỗ đen, các chuyển động sẽ nhanh hơn nhiều và vì vậy tốc độ năng lượng được chuyển đi cũng cao hơn nhiều. Do vậy mà thời gian để đạt tới sự an bài ở một trạng thái dừng sẽ không quá lâu. Vậy cái giai đoạn cuối cùng này nhìn sẽ như thế nào? Người ta cho rằng, nó sẽ phụ thuộc vào tất cả các đặc tính của ngôi sao. Có nghĩa là, nó không chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay, mà còn phụ thuộc vào những mật độ khác nhau của các phần tử khác nhau của ngôi sao và cả những chuyển động phức tạp của các khí trong ngôi sao đó nữa. Và nếu các lỗ đen cũng đa dạng như những đối tượng đã co lại và tạo nên chúng thì sẽ rất khó đưa ra một tiên đoán nào về các lỗ đen nói chung.
Tuy nhiên, vào năm 1967, một nhà khoa học Canada tên là Werner Israel (ông sinh ở Berlin, lớn lên ở Nam Phi, và làm luận án tiến sĩ ở Ireland) đã tạo ra một bước ngoặt trong việc nghiên cứu các lỗ đen. Israel chỉ ra rằng, theo thuyết tương đối rộng thì các lỗ đen không quay là rất đơn giản; chúng có dạng cầu lý tưởng và có kích thước chỉ phụ thuộc vào khối lượng của chúng; hai lỗ đen như thế có khối lượng như nhau là hoàn toàn đồng nhất với nhau.
Thực tế, những lỗ đen này có thể được mô tả bằng một nghiệm riêng của phương trình Einstein đã được biết từ năm 1917, do Karl Schwarzchild tìm ra gần như ngay sau khi tuyết tương đối rộng được phát minh. Thoạt đầu, nhiều người, thậm chí ngay cả Israel, lý luận rằng, vì các lỗ đen cần phải có dạng cầu lý tưởng nên chúng chỉ có thể được tạo thành từ sự co lại của đối tượng có dạng cầu lý tưởng. Mà một ngôi sao chẳng bao giờ có thể có dạng cầu lý tưởng được, nên nó chỉ có thể co lại để tạo thành một kỳ dị trần trụi mà thôi.
Tuy nhiên, có một cách giải thích khác cho kết quả của Israel mà Roger Penrose và đặc biệt là John Wheeler rất ủng hộ. Họ lý luận rằng, những chuyển động nhanh trong quá trình co lại có nghĩa là các sóng hấp dẫn do nó phát ra sẽ làm cho nó có dạng cầu hơn và vào thời điểm an bài ở trạng thái dừng nó có dạng chính xác là cầu. Theo quan điểm này thì một ngôi sao không quay, bất kể hình dạng và cấu trúc bên trong phức tạp của nó, sau khi kết thúc quá trình co lại do hấp dẫn đều là một lỗ đen có dạng cầu lý tưởng với kích thước chỉ phụ thuộc vào khối lượng của nó. Những tính toán sau này đều củng cố cho quan điểm này và chẳng bao lâu sau nó đã được mọi người chấp nhận.
Kết quả của Israel chỉ đề cập trường hợp các lỗ đen được tạo thành từ các vật thể không quay. Năm 1963 Roy Kerr người New Zealand đã tìm ra một tập hợp nghiệm của các phương trình của thuyết tương đối mô tả các lỗ đen quay. Các lỗ đen “Kerr” đó quay với vận tốc không đổi, có kích thước và hình dáng chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay của chúng. Nếu tốc độ quay bằng không, lỗ đen sẽ là cầu lý tưởng và nghiệm này sẽ trùng với nghiệm Schwarzchild. Nếu tốc độ quay khác 0, lỗ đen sẽ phình ra phía ngoài ở gần xích đạo của nó (cũng như trái đất và mặt trời đều phình ra do sự quay của chúng), và nếu nó quay càng nhanh thì sự phình ra sẽ càng mạnh. Như vậy, để mở rộng kết quả của Israel cho bao hàm được cả các vật thể quay, người ta suy đoán rằng một vật thể quay co lại để tạo thành một lỗ đen cuối cùng sẽ an bài ở trạng thái dừng được mô tả bởi nghiệm Kerr.
Năm 1970, một đồng nghiệp và cũng là nghiên cứu sinh của tôi, Brandon Carter đã đi được bước đầu tiên hướng tới chứng minh suy đoán trên. Anh đã chứng tỏ được rằng với điều kiện lỗ đen quay dừng có một trục đối xứng, giống như một con quay, thì nó sẽ có kích thước và hình dạng chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay của nó. Sau đó vào năm 1971, tôi đã chứng minh được rằng bất kỳ một lỗ đen quay dừng nào đều cần phải có một trục đối xứng như vậy. Cuối cùng, vào năm 1973, David Robinson ở trường Kings College, London đã dùng kết quả của Carter và tôi chứng minh được rằng ước đoán nói trên là đúng. Những lỗ đen như vậy thực sự là nghiệm Kerr. Như vậy, sau khi co lại do hấp dẫn, lỗ đen sẽ an bài trong trạng thái có thể quay nhưng không xung động. Hơn nữa, kích thước hình dạng của nó chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ quay chứ không phụ thuộc vào bản chất của vật thể bị co lại tạo nên nó. Kết quả này được biết dưới châm ngôn: “lỗ đen không có tóc”. Định lý “không có tóc” này có một tầm quan trọng thực tiễn to lớn bởi nó hạn chế rất mạnh các loại lỗ đen lý thuyết. Do vậy, người ta có thể tạo ra những mô hình chi tiết của các vật có khả năng chứa lỗ đen và so sánh những tiên đoán của mô hình với quan sát. Điều này cũng có nghĩa là một lượng rất lớn thông tin về vật thể co lại sẽ phải mất đi khi lỗ đen được tạo thành, bởi vì sau đấy tất cả những thứ mà ta có thể đo được về vật thể đó chỉ là khối lượng và tốc độ quay của nó. Ý nghĩa của điều này sẽ được thấy rõ ở chương sau.
Các lỗ đen chỉ là một trong số rất ít các trường hợp trong lịch sử khoa học, trong đó lý thuyết đã được phát triển rất chi tiết như một mô hình toán học trước khi có những bằng chứng từ quan sát xác nhận nó là đúng đắn.
Thực tế, điều này đã được dùng như một luận cứ chủ yếu của những người phản đối lỗ đen: làm sao người ta có thể tin rằng có những vật thể mà bằng chứng về sự tồn tại của nó chỉ là những tính toán dựa trên lý thuyết tương đối rộng, một lý thuyết vốn đã đáng ngờ? Tuy nhiên, vào năm 1963, Maarten Schmidt, một nhà thiên văn làm việc ở Đài thiên văn Palomar, Caliornia, Mỹ, đã đo được sự chuyển dịch về phía đỏ của một đối tượng mờ tựa như sao theo hướng một nguồn phát sóng radio có tên là 3C273 (tức là số của nguồn là 273 trong catalogue thứ 3 ở Cambridge). Ông thấy sự chuyển dịch này là quá lớn, nếu xem nó do trường hấp dẫn gây ra: nếu đó là sự chuyển dịch về phía đỏ do trường hấp dẫn gây ra thì đối tượng đó phải rất nặng và ở gần chúng ta tới mức nó sẽ làm nhiễu động quỹ đạo của các hành tinh trong Hệ mặt trời. Điều này gợi ý rằng sự chuyển dịch về phía đỏ này là do sự giãn nở của vũ trụ và vì vậy đối tượng đó phải ở rất xa chúng ta. Để thấy được ở một khoảng cách xa như thế vật thể đó phải rất sáng hay nói cách khác là phải phát ra một năng lượng cực lớn. Cơ chế duy nhất mà con người có thể nghĩ ra để miêu tả một năng lượng lớn như thế, là sự co lại do hấp dẫn không phải chỉ của một ngôi sao mà của cả vùng trung tâm của thiên hà. Nhiều đối tượng “tương tự sao” (chuẩn tinh), hay nói cách khác là các quasar, cũng đã được phát hiện. Tất cả đều có chuyển dịch lớn về phía đỏ. Nhưng tất cả chúng đều ở quá xa, khó quan sát để cho một bằng chứng quyết định về các lỗ đen.
Sự cổ vũ tiếp theo cho sự tồn tại của các lỗ đen là phát minh của Jocelyn Bell, một nghiên cứu sinh ở Cambridge, về những thiên thể phát các xung radio đều đặn. Thoạt đầu, Bell và người hướng dẫn của chị làAntony Hewish, nghĩ rằng có lẽ họ đã liên lạc được với một nền văn minh lạ trong thiên hà! Thực tế, trong buổi seminar khi họ thông báo phát minh của họ, tôi nhớ là họ đã gọi bốn nguồn phát sóng radio đầu tiên đó là LGM 1-4 với LGM là viết tắt của “Little Green Men” (những người xanh nhỏ). Tuy nhiên, cuối cùng họ và mọi người đều đi đến một kết luận ít lãng mạn hơn cho rằng những đối tượng đó – có tên là pulsar – thực tế là những sao neutron quay, có khả năng phát các xung sóng radio, do sự tương tác phức tạp giữa các từ trường của nó với vật chất xung quanh. Đây là một tin không mấy vui vẻ đối với các nhà văn chuyên viết về các chuyện phiêu lưu trong vũ trụ, nhưng lại đầy hy vọng đối với một số ít người tin vào sự tồn tại của lỗ đen thời đó: đây là bằng chứng xác thực đầu tiên về sự tồn tại của các sao neutron. Sao neutron có bán kính chừng mười dặm, chỉ lớn hơn bán kính tới hạn để ngôi sao trở thành một lỗ đen ít lần. Nếu một sao có thể co lại tới một kích thước nhỏ như vậy thì cũng không có lý do gì mà những ngôi sao khác không thể co lại tới một kích thước còn nhỏ hơn nữa để trở thành lỗ đen.
Làm sao chúng ta có thể hy vọng phát hiện được lỗ đen, khi mà theo chính định nghĩa của nó, nó không phát ra một tia sáng nào? Điều này cũng na ná như đi tìm con mèo đen trong một kho than. May thay vẫn có một cách. Như John Michell đã chỉ ra trong bài báo tiên phong của ông viết năm 1983, lỗ đen vẫn tiếp tục tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh. Các nhà thiên văn đã quan sát được nhiều hệ thống, trong đó có hai sao quay xung quanh nhau và hút nhau bằng lực hấp dẫn. Họ cũng quan sát được những hệ thống, trong đó chỉ có một sao thấy được quay xung quanh sao đồng hành (không thấy được). Tất nhiên, người ta không thể kết luận ngay rằng sao đồng hành đó là một lỗ đen, vì nó có thể đơn giản chỉ là một ngôi sao phát sáng quá yếu nên ta không thấy được. Tuy nhiên, có một số trong các hệ thống đó, chẳng hạn như hệ thống có tên là Cygnus X-1 (hình 6.2) cũng là những nguồn phát tia X rất mạnh.
Hệ thống Cygnus X-1 có nguồn phát tia X mạnh (mũi tên trắng).
Cách giải thích tốt nhất cho hiện tượng này là vật chất bị bắn ra khỏi bề mặt của ngôi sao nhìn thấy. Vì lượng vật chất này rơi về phía đồng hành không nhìn thấy, nên nó phát triển thành chuyển động theo đường xoắn ốc (khá giống như nước chảy ra khỏi bồn tắm) và trở nên rất nóng, phát ra tia X (hình 6.3). Muốn cho cơ chế này hoạt động, sao đồng hành không nhìn thấy phải rất nhỏ, giống như sao lùn trắng, sao neutron hoặc lỗ đen. Từ quỹ đạo quan sát được của ngôi sao nhìn thấy, người ta có thể xác định được khối lượng khả dĩ thấp nhất của ngôi sao đồng hành không nhìn thấy. Trong trường hợp hệ thống Cygnus X-1 sao đó có khối lượng lớn gấp 6 lần mặt trời. Theo kết quả của Chandrasekhar thì như thế là quá lớn để cho sao không nhìn thấy là một sao lùn trắng. Nó cũng có khối lượng quá lớn để là sao neutron. Vì vậy, nó dường như phải là một lỗ đen…
Cũng có những mô hình khác giải thích rằng Cygnus X-1 không bao gồm lỗ đen, nhưng tất cả những mô hình đó đều rất gượng gạo. Lỗ đen là cách giải thích thực sự tự nhiên duy nhất những quan trắc đó. Mặc dù vậy, tôi đã đánh cuộc với Kip Thorne ở Viện kỹ thuật California, rằng thực tế Cygnus X-1 không chứa lỗ đen! Đây chẳng qua chỉ là sách lược bảo hiểm cho tôi. Tôi đã tốn biết bao công sức cho những lỗ đen và tất cả sẽ trở nên vô ích, nếu hóa ra là các lỗ đen không tồn tại. Nhưng khi đó tôi sẽ được an ủi là mình thắng cuộc và điều đó sẽ mang lại cho tôi bốn năm liền tạp chí Private Eye. Nếu lỗ đen tồn tại thì Kip được 1 năm tạp chí Penthouse. Khi chúng tôi đánh cuộc vào năm 1975 thì chúng tôi đã chắc tới 80% rằng Cygnus là lỗ đen. Và bây giờ tôi có thể nói rằng chúng tôi đã biết chắc tới 95%, nhưng cuộc đánh cuộc vẫn chưa thể xem là đã ngã ngũ.
Giờ đây chúng ta cũng có bằng chứng về một số lỗ đen khác trong các hệ thống giống như Cygnus X-1 trong thiên hà của chúng ta và trong hai thiên hà lân cận có tên là Magellanic Clouds. Tuy nhiên, số các lỗ đen chắc còn cao hơn nhiều; trong lịch sử dài dằng dặc của vũ trụ nhiều ngôi sao chắc đã đốt hết toàn bộ nhiên liệu hạt nhân của mình và đã phải co lại. Số các lỗ đen có thể lớn hơn nhiều so với số những ngôi sao nhìn thấy, mà chỉ riêng trong thiên hà của chúng ta thôi số những ngôi sao đó đã tới khoảng một trăm ngàn triệu. Lực hút hấp dẫn phụ thêm của một số lớn như thế các lỗ đen có thể giải thích được tại sao thiên hà của chúng ta lại quay với tốc độ như nó hiện có: khối lượng của các sao thấy được không đủ để làm điều đó. Chúng ta cũng có một số bằng chứng cho thấy rằng có một lỗ đen lớn hơn nhiều ở trung tâm thiên hà của chúng ta với khối lượng lớn hơn khối lượng của mặt trời tới trăm ngàn lần. Các ngôi sao trong thiên hà tới gần lỗ đen đó sẽ bị xé tan do sự khác biệt về hấp dẫn ở phía gần và phía xa của nó. Tàn tích của những ngôi sao đó và khí do các sao khác tung ra đều sẽ rơi về phía lỗ đen. Cũng như trong trường hợp Cygnus X-1, khí sẽ chuyển động theo đường xoắn ốc đi vào và nóng lên mặc dù không nhiều như trong trường hợp đó. Nó sẽ không đủ nóng để phát ra các tia X, nhưng cũng có thể là các nguồn sóng radio và tia hồng ngoại rất đậm đặc mà người ta đã quan sát được ở tâm thiên hà.
Người ta cho rằng những lỗ đen tương tự hoặc thậm chí còn lớn hơn, với khối lượng khoảng trăm triệu lần lớn hơn khối lượng mặt trời có thể gặp ở tâm các quasar. Vật chất rơi vào những lỗ đen siêu nặng như vậy sẽ tạo ra một nguồn năng lượng duy nhất đủ lớn để giải thích lượng năng lượng cực lớn mà các vật thể đó phát ra. Vì vật chất chuyển động xoáy ốc vào lỗ đen, nó sẽ làm cho lỗ đen quay cùng chiều tạo cho nó một từ trường khá giống với từ trường của trái đất. Các hạt có năng lượng rất cao cũng sẽ được sinh ra gần lỗ đen bởi vật chất rơi vào. Từ trường này có thể mạnh tới mức hội tụ được các hạt đó thành những tia phóng ra ngoài dọc theo trục quay của lỗ đen, tức là theo hướng các cực bắc và nam của nó. Các tia như vậy thực tế đã được quan sát thấy trong nhiều thiên hà và các quasar.
Người ta cũng có thể xét tới khả năng có những lỗ đen với khối lượng nhỏ hơn nhiều so với khối lượng mặt trời. Những lỗ đen như thế không thể được tạo thành bởi sự co lại do hấp dẫn, vì khối lượng của chúng thấp hơn giới hạn Chandrasekhar: Các sao có khối lượng thấp đó tự nó có thể chống chọi được với lực hấp dẫn thậm chí cả khi chúng đã hết sạch nhiên liệu hạt nhân. Do vậy, những lỗ đen khối lượng thấp đó chỉ có thể được tạo thành nếu vật chất của nó được nén đến mật độ cực lớn bởi một áp lực rất cao từ bên ngoài. Điều kiện như thế có thể xảy ra trong một quả bom khinh khí rất lớn: nhà vật lý John Wheeler một lần đã tính ra rằng nếu ta lấy toàn bộ nước nặng trong tất cả các đại dương thì ta có thể chế tạo được quả bom khinh khí có thể nén được vật chất ở tâm mạnh tới mức có thể tạo nên một lỗ đen. (Tất nhiên sẽ chẳng còn ai sống sót mà quan sát điều đó!). Một khả năng khác thực tiễn hơn là các lỗ đen có khối lượng thấp có thể được tạo thành dưới nhiệt độ và áp suất cao ở giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Mặt khác những lỗ đen chỉ có thể tạo thành nếu vũ trụ ở giai đoạn rất sớm không trơn tru và đều đặn một cách lý tưởng, bởi vì chỉ cần một vùng nhỏ có mật độ lớn hơn mật độ trung bình là có thể bị nén theo cách đó để tạo thành lỗ đen. Nhưng chúng ta biết rằng nhất thiết phải có một số bất thường như vậy, bởi vì nếu không vật chất trong vũ trụ cho tới nay vẫn sẽ còn phân bố đều một cách lý tưởng thay vì kết lại thành khối trong các ngôi sao và thiên hà.
Những bất thường đòi hỏi phải có để tạo ra các ngôi sao và thiên hà có dẫn tới sự tạo thành một số đáng kể “lỗ đen nguyên thủy” hay không còn phụ thuộc vào chi tiết của những điều kiện ở giai đoạn đầu của vũ trụ. Vì vậy, nếu hiện nay chúng ta có thể xác định được có bao nhiêu lỗ đen nguyên thủy thì chúng ta sẽ biết được nhiều điều về những giai đoạn rất sớm của vũ trụ. Các lỗ đen nguyên thủy với khối lượng lớn hơn ngàn triệu tấn (bằng khối lượng của một quả núi lớn) có thể được phát hiện chỉ thông qua ảnh hưởng hấp dẫn của chúng lên các vật thể khác là vật chất thấy được hoặc ảnh hưởng tới sự giãn nở của vũ trụ. Tuy nhiên, như chúng ta sẽ biết ở chương sau, các lỗ đen xét cho cùng cũng không phải quá đen: chúng phát sáng như những vật nóng, và các lỗ đen càng nhỏ thì chúng phát sáng càng mạnh. Và như vậy một điều thật nghịch lý là các lỗ đen càng nhỏ thì càng dễ phát hiện hơn các lỗ đen lớn.
