…Tất cả các vì sao trong thiên hà chúng ta, theo tính toán của ông chỉ tạo ra một phần mười triệu lực quán tính trên trái đất. Phần chính của lực này được tạo ra bởi các thiên hà xa xôi…
Đenit Xkiema, nhà vũ trụ học người Anh đi theo con đường của Makhơ đã tạo ra một lý thuyết độc đáo.
Nó được trình bày khá hấp dẫn trong cuốn sách phổ biến “Sự thống nhất của vũ trụ”. Theo Xkiema, hiện tượng quán tính xuất hiện khi quay và tăng tốc là kết quả của chuyển động so với toàn bộ vật chất trong vũ trụ. Nếu là như vậy thì việc đo quán tính cho ta phương pháp đánh giá số lượng đầy đủ của vật chất trong vũ trụ. Các phương trình của Xkiema chỉ ra rằng ảnh hưởng của các vì sao gần nhất đến quán tính là cực kì nhỏ – Tất cả các vì sao trong thiên hà chúng ta, theo tính toán của ông chỉ tạo ra một phần mười triệu lực quán tính trên trái đất. Phần chính của lực này được tạo ra bởi các thiên hà xa xôi. Xkiema đánh giá rằng 80 % lực quán tính là kết quả của chuyển động đối với các ngân hà càng xa chừng nào thường càng không nhìn thấy rõ bằng kính viễn vọng của chúng ta .
Thời Makhơ, người ta không rõ rằng ngoài thiên hà của chúng ta còn tồn tại cả những thiên hà khác, thậm chí cũng không biết được rằng thiên hà của chúng ta quay, ngày nay các nhà thiên văn học biết rằng các lực li tâm xuất hiện khi quay, làm dẹt thiên hà chúng ta rất mạnh. Từ quan điểm của Makhơ, hiện tượng dẹt đó có thể xảy ra chỉ trong trường hợp, nếu bên ngoài thiên hà của chúng ta tồn tại những khối lượng lớn vật chất. Mặc Makhơ nói và các hiện tượng quán tính khi quay thiên hà chúng ta. Xkiema chỉ ra rằng ông có thể dự đoán về sự tồn tại của cả những thiên hà khác trong vòng 50 năm trước khi phát ra chúng.
Sự kỳ lạ của quan điểm Xkiema trở nên trực quan hơn với minh họa sau đây. Một lần tôi đã mua một cái hộp hình vuông có nắp kính, bên trong có bốn quả cầu thép. Mỗi quả cầu đều được đặt trong một máng chạy từ tâm hình vuông đến một trong các góc của nó. Bài toán là làm sao để chọc đồng thời cả bốn quả cầu vào các góc. Phương pháp duy nhất là đặt hộp đó lên bàn và cho nó quay. Lực li tâm giúp giải quyết vấn đề. Nếu Xkiema đúng thì đã không thể phán đoán bằng phương pháp tương tự mà không nhớ đến có hàng trăm tỉ thiên hà ở cách rất xa chúng ta.
Phải chăng thuyết tương đối phát triển theo hướng do Makhơ và Xkiema chỉ ra hoặc bảo lưu cấu trúc không gian – thời gian không phụ thuộc vào các vì sao? Về điều đó không ai có thể trả lợi được. Nếu phát triển thành công lý thuyết trường, trong đó các hạt cơ bản của vật chất có thể hiểu như là trường không – thời gian, thì bản thân các vì sao sẽ trở thành chỉ một trong những thể hiện của trường đó. Thay vì các vì sao tạo ra cấu trúc, chính cấu trúc sẽ tạo ra các vì sao. Song, hiện nay mọi cái đó chỉ là dự báo. Phản đề cặp song sinh
Phản ứng của các nhà bác học và triết học toàn thế giới là như thế nào đối với thế giới mới, kỳ lạ của thuyết tương đối? Rất khác nhau. Đa số các nhà vật lý và thiên văn chau mày vì sự vi phạm đến “tư duy lành mạnh” và bởi các trở ngại toán học của thuyết tương đối tổng quát đều giữ yên lặng một cách lịch lãm. Nhưng các nhà bác học và triết học có khả năng hiểu được thuyết tương đối, đã chào đón nó với một sự phấn chấn khác thường. Chúng ta còn nhớ Edington đã nhanh chóng ý thức được tầm quan trọng của những thành tựu của Anhxtanh như thế nào. Moris Slic, Bectơran Rutxen, Rudol Kernep, Ernơ Kaisơ, Alfet Uritet, Gan Raykhenbac và nhiều nhà triết học nổi tiếng khác là những người lạc quan đã viết về lý thuyết này và cố gắng làm sáng tỏ các hệ quả của nó. Cuốn sách của Rutxen “Nhập đề thuyết tương đối” đã lần đầu tiên được công bố vào năm 1925, nhưng cho đến nay nó vẫn là một diễn giải phổ biến hay nhất về thuyết tương đối. Nhiều nhà khoa học dường như không có khả năng thoát ra khỏi phong cách tư duy cũ, kiểu Niuton. Đa phần họ giống các nhà khoa học thời Galilê không thể nào buộc mình thừa nhận rằng Arixtot cũng có thể phạm sai lầm. Chính Maitanxan do kiến thức toán học hạn chế đã không thừa nhận thuyết tương đối mặc dù cuộc thí nghiệm vĩ đại của ông đã mở đường cho thuyết tương đối hẹp. Sau đó, vào năm 1935, khi tôi còn là sinh viên trường đại học Chicago, giáo sư Viliam Macmilan, nhà khoa học nổi tiếng đã giảng cho chúng tôi một giáo trình về thiên văn học. Ông đã nói công khai rằng thuyết tương đối là một ngộ nhận đáng buồn “Chúng tôi, thế hệ hiện đại đã quá sức chịu đựng để chờ đợi một cái gì đó”, Macmilan viết như vậy vào năm 1927. “Trong 40 năm từ sau cuộc thử nghiệm của Maikenxon phát hiện sự chuyển động mong đợi của trái đất đối với môi trường ête, chúng ta đã từ chối tất cả những gì mà trước kia người ta đã dạy chúng tôi (để) tạo dựng một tiên đề vô lý nhất trong tất cả những điều mà tôi có thể nghĩ ra và tạo dựng một nền cơ học không Niuton với tiên đề đó. Thành tích đạt được là món quà tuyệt vời của tính năng động trí tuệ của chúng tôi và của sự thông minh của chúng tôi, nhưng không có niềm tin cho tư duy lành mạnh của chúng tôi”. Nhiều phản bác đa dạng nhất đã xuất hiện để chống lại thuyết tương đối. Một trong những phản bác sớm nhất và dai dẳng nhất chĩa vào phản đề lần đầu tiên được đích thân Anhxtanh đưa ra trong bài báo của ông về thuyết tương đối hẹp (từ “phản đề” dùng để chỉ một cái gì đó ngược với cái đã được thừa nhận nhưng về mặt logic thì không mâu thuẫn).
Phản đề này được chú ý nhiều trong các ấn phẩm khoa học hiện đại, bởi vì sự phát triển các chuyến bay vũ trụ cùng với việc thiết kế các máy móc chính xác thần kỳ để đo thời gian có thể nhanh chóng cho phép kiểm tra phản đề đó bằng phương pháp trực tiếp. Phản đề này thường được trình bày như một thí nghiệm bằng tư duy với sự tham gia của cặp song sinh. Họ kiểm tra đồng hồ. Một người song sinh trên con tàu vũ trụ thực hiện chuyến bay dài trong vũ trụ. Khi anh ta trở về, cặp song sinh đối chiếu đồng hồ. Theo thuyết tương đối hẹp đồng hồ của nhà du hành chỉ thời gian ít hơn.
Nói khác đi, thời gian trên con tàu vũ trụ chuyển động chậm hơn trên trái đất. Đến khi đường bay vũ trụ bị giới hạn bởi hệ mặt trời và thực hiện với vận tốc tương đối nhỏ, sự khác biệt về thời gian đó sẽ nhỏ không đáng kể. Nhưng trên khoảng cách lớn và với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng, “sự co rút thời gian” (đôi khi người ta gọi hiện tượng đó như vậy) sẽ tăng lên. Không có gì nghi ngờ rằng cùng với thời gian sẽ phát minh ra phương pháp ngõ hầu con tàu vũ trụ với gia tốc chậm lại, có thể đạt tới vận tốc chỉ nhỏ hơn vận tốc ánh sáng một chút. Điều đó cho phép có thể tham quan các vì sao khác trong thiên hà chúng ta, thậm chí cả những thiên hà khác nữa. Như vậy phản đề cặp song sinh lớn hơn chuyện các hộp chứa quả cầu một khi chuyện du hành vũ trụ trở nên bình thường.
Ta giả sử rằng nhà du hành vũ trụ là một người song sinh vượt qua khoảng cách hàng nghìn năm ánh sáng và trở về khoảng cách này nhỏ hơn so với kích thước của thiên hà, chúng ta liệu có tin được rằng nhà du hành vũ trụ không chết khá lâu trước khi kết thúc chuyến đi.
Liệu có cần những chuyến đi như trong nhiều tác phẩm khoa học viễn tưởng hàng đoàn nam nữ với các thế hệ thay nhau sống chết trong khi con tàu đang thực hiện chuyến bay dài giữa các vì sao?
Câu trả lời phụ thuộc vào vận tốc của con tàu. Nếu cuộc hành trình xảy ra với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng, thì thời gian bên trong con tàu sẽ trôi chậm đi rất nhiều. Theo thời gian trái đất, cuộc hành trình mất ví dụ, hơn 2000 năm. Theo quan điểm của nhà du hành vũ trụ trong con tàu nếu anh ta chuyển động rất nhanh, cuộc hành trình có thể kéo dài chỉ vài chục năm thôi.
Đối với những bạn đọc ưa những thí dụ bằng số, chúng ta dẫn ra kết quả tính toán gần đây của Etvin Macmilan, nhà vật lý trường đại học Caliphoonia ở Becơli. Một nhà du hành vũ trụ nào đó khởi hành từ trái đất đến với đám tinh vân tiên nữ. Điều đó chí ít cũng phải mất hai triệu năm ánh sáng. Nửa đoạn đầu nhà du hành vũ trụ đi với gia tốc không đổi 2g, sau đó chậm dần đều cho đến khi tới được đám tinh vân. (Đây là phương pháp thuận lợi tạo ra trường hấp dẫn không đổi bên trong con tàu trong suốt thời gian dài của cuộc hành trình không có sự quay). Đường trở về cũng theo phương pháp như vậy. Theo đồng hồ riêng của nhà du hành vũ trụ thời gian cho chuyến du hành mất 29 năm. Theo đồng hồ trái đất phải mất gần 3 triệu năm!
Bạn nhận thấy ngay rằng các khả năng hấp dẫn đa dạng nhất đang xuất hiện. Một nhà khoa học có tuổi và cô nhân viên phòng thí nghiệm trẻ của anh ta say đắm nhau. Họ cảm thấy sự chênh lệch tuổi tác không cho phép họ cưới nhau. Do đó anh chàng làm một cuộc du hành vũ trụ dài dài với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. Anh ta trở về ở độ tuổi 41. Cùng lúc cô bạn gái trên trái đất đã trở thành phụ nữ 33 tuổi. Hẳn là cô ta không thể chờ đợi sự trở về của người yêu mình sau 15 năm và đã đi lấy một người khác. Nhà bác học không thể chịu đựng được thực tế đó và lại làm một chuyến du hành tiếp theo càng để làm sáng tỏ một cách thú vị quan hệ của các thế hệ nối tiếp đối với lý thuyết anh ta tạo ra, được khẳng định hay bị bác bỏ. Anh ta trở về trái đất ở tuổi 42. Cô bạn gái lâu năm đã chết và còn tồi tệ hơn ở chỗ không còn dấu vết gì từ các lý thuyết mà anh yêu quý biết chừng nào. Đau khổ anh lại lên đường đi xa hơn nữa và trở về ở độ tuổi 45 thì chỉ còn gặp một thế giới đã trải qua mấy nghìn năm. Có thể cũng giống như nhà du hành trong tiểu thuyết của Well “Máy thời gian”, anh ta đã phát hiện ra rằng loài người đã sinh sôi. Và giờ đây anh ta “ngồi phải cọc”. Máy thời gian của Well có thể chuyển động theo hai hướng, còn ở nhà bác học cô đơn của chúng ta sẽ không có cách trở ngược lại giai đoạn đã từng quen thuộc với anh ta của lịch sử loài người.
Nếu những chuyến du hành như vậy theo thời gian có thể thực thi được, thì sẽ xuất hiện những vấn đề đạo đức rất rắc rối. Sẽ có chuyện, chẳng hạn một phụ nữ lấy đứa cháu nhiều nhiều đời của chính mình làm chồng được không?
Xin bạn cứ bàn luận: loại du hành này theo thời gian rối như canh hẹ (của khoa học viễn tưởng) ví như, khả năng rơi vào quá khứ và giết chính bố mẹ mình trước khi được sinh ra hoặc mất hút vào tương lai và bắn chính mình bằng một viên đạn vào trán. Ta hay xem tình hình của cô Ket từ bài thơ vui nổi tiếng sau đây:
Một cô gái tre mang tên Ket
Di chuyển nhanh hơn cả ánh tà Nhưng luôn luôn không về đến chốn Bước nhanh chân thì gặp lại hôm qua!
Trở lại hôm qua này hẳn là phải gặp lại người kẹp đôi của mình. Nếu không thì (ngược lại) hẳn là không có ngày hôm qua trên thực tế. Nhưng hôm qua không thể là hai nàng Ket, bởi vì, khi xuất hành theo thời gian, nàng Ket không nhớ gì về cuộc gặp của mình với người kẹp đôi kia đã xảy ra vào hôm qua. Như vậy, trước các bạn là một mâu thuẫn logic. Kiểu hành trình như vậy theo thời gian là không thể được đứng về mặt logic, nếu không giả thiết về sự tồn tại của thế giới đồng nhất với đường đichúng ta nhưng lại chuyển động theo đường khác về thời gian (vào ngày trước đó). Và tình hình thậm chí là rất rối rắm!
Bạn cũng cần thấy rằng dạng thức Anhxtanh về hành trình theo thời gian không ghi nhận nhà du hành một khả năng bất tử thực sự nào đó hoặc chỉ là sống lâu. Từ quan điểm của nhà du hành tuổi già sẽ đến gần với anh ta khi vận tốc luôn luôn là bình thường. Và chỉ có “thời gian riêng” của trái đất dường như đối với nhà du hành là được mang với vận tốc chóng mặt.
Anri Becxơn, nhà triết học nổi tiếng người Pháp là một trong những nhà tư tưởng nổi tiếng nhất có luận chiến với Anhxtanh do phản đề cặp song sinh. Ông đã viết nhiều về phản đề này, trắc ẩn những điều mà ông xem là phi lý (về mặt logic). Đáng tiếc rằng những điều ông viết ra chỉ chứng tỏ ông là một nhà triết học lớn mà lại thiếu kiến thức về toán học. Một số năm sau sự phản bác lại diễn ra lần nữa. Dobe Ding, nhà vật lý học người Anh “lớn tiếng nhất” cự tuyệt niềm tin vào phản đề. Nhiều năm sau đó ông lại viết những bài báo sắc sảo về phản đề này và qui lỗi các chuyên gia về thuyết tương đối nào là đần độn, nào là hoạt đầu. Sự phân tích trên bề mặt của chúng ta dẫn ra tất nhiên không làm sáng tỏ đầy đủ cuộc luận chiến diễn tiến, mà những người tham gia nhanh chóng đi sâu vào các phương trình phức tạp, nhưng lại không làm sáng tỏ những nguyên nhân tổng quát dẫn đến sự thừa nhận như quán triệt bởi các chuyên gia rằng phản đề cặp song sinh sẽ thực hiên được đúng như Anhxtanh đã viết về nó.
Sự phản bác của Ding là mạnh mẽ nhất trong số những phản bác được đề xướng nhằm chống lại phản đề cặp song sinh. Theo thuyết tương đối tổng quát không tồn tại bất kỳ một chuyển động tuyệt đối nào, không có hệ thống tính toán “được lựa chọn”. Luôn luôn có thể lựa chọn vật thể trong chuyển động làm hệ thống tính toán bất động, mà không phá vỡ đồng thời bất kỳ quy luật nào của tự nhiên. Khi chấp nhận trái đất làm hệ thống tính toán, thì nhà du hành tương đối thực hiện chuyến đi dài, trở về và phát hiện ra rằng đã trở nên trẻ hơn người anh em láng giềng. Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu nối hệ thống tính toán với con tàu vũ trụ? Ngày nay chúng ta cần phải cho rằng trái đất đã hoàn thành chuyến đi dài đã quay trở lại. Trong trường hợp này người láng giềng sẽ là người của cặp song sinh đã ở trên con tàu vũ trụ. Khi trái đất quay trở lại có phải người anh em ở trên đó trở nên trẻ hơn? Nếu xảy ra như vậy thì tại vị trí được tạo ra cho phản đề nhường chỗ cho tư duy lành mạnh là có mâu thuẫn rõ ràng về mặt logic. Rõ ràng mỗi người của cặp so sinh không thể trẻ hơn người khác.
Ding muốn từ đó rút ra kết luận: hoặc là cần giả thiết rằng khi kết thúc cuộc hành trình tuổi tác của cặp song sinh sẽ đúng như nhau, hoặc nguyên lý tương đối cần loại bỏ.
Không thực hiện bất kỳ tính toán nào dễ dàng hiểu rằng ngoài hai sự lựa chọn còn có những lựa chọn khác. Đúng là bất kỳ sự chuyển động nào là tương đối, nhưng trong trường hợp này có một sự khác biệt rất quan trọng giữa chuyển động tương đối của vũ trụ và chuyển động tương đối của người láng giềng. Người láng giềng không chuyển động đối với vũ trụ .
… Sự khác biệt về thời gian có thể tính toán theo các phương trình của thuyết tương đối hẹp. Ở đây không có gia tốc nào. Tất nhiên, trong trường hợp đó, không có cả phản đề cặp song sinh, bởi vì không có nhà du hành vũ trụ bay đi và quay trở lại… Sự khác biệt này là như thế nào trong phản đề?
Ta giả thiết rằng nhà du hành tương đối khởi hành thăm viếng hành tinh ở đâu đó trong thiên hà. Hành trình của anh ta diễn ra với vận tốc không đổi. Đồng hồ của người láng giềng liên quan với hệ thống đọc số quán tính của trái đất và số chỉ của nó trùng với số chỉ của tất cả các đồng hồ còn lại trên trái đất bởi vì chúng đều không chuyển động so với nhau. Đồng hồ của nhà du hành vũ trụ liên quan với hệ thống đọc số quán tính khác với con tàu. Nếu như con tàu được duy trì cùng một hướng, thì hẳn là không xuất hiện một phản đề nào đó chỗ không có một phương pháp nào số chỉ của hai đồng hồ. Nhưng ở hành tinh X con tàu dừng lại và quay trở về. Đồng thời hệ thống đọc số quán tính bị thay đổi, thay cho hệ thống đọc số chuyển động dời trái đất xuất hiện hệ thống chuyển động về phía trái đất. Với sự thay đổi như vậy sẽ xuất hiện nếu gia tốc khi quay là rất lớn, thì nhà du hành vũ trụ (chứ không phải người anh em sinh đôi của anh ta trên trái đất) sẽ chết. Các lực quán tính này xuất hiện, tất nhiên là do nhà du hành vũ trụ tăng tốc so với vũ trụ. Chúng không xuất hiện trên trái đất là bởi vì trái đất không trải qua sự tăng tốc như vậy.
Từ một quan điểm, có thể nói rằng lực quán tính tạo ra bởi gia tốc “gây ra” sự chậm trễ đồng hồ của nhà du hành vũ trụ: từ quan điểm khác, sự xuất hiện gia tốc đơn giản chỉ là phát hiện sự thay đổi hệ thống đọc số. Do sự thay đổi như vậy, đường êm dịu của con tàu vũ trụ, đường đi của nó trên đồ thị trong không gian thời gian bốn chiều Mincopxki cũng thay đổi sao cho “thời gian riêng” đầy đủ của hành trình với sự trở về dường như nhỏ hơn thời gian riêng đầy đủ dọc đường êm dịu của người song sinh láng giềng. Khi thay đổi hệ thống đọc số có sự tham gia của gia tốc, nhưng chỉ các phương trình của thuyết tương đối hẹp mới tham gia tính toán.
Sự phản bác của Ding vẫn được bảo lưu, bởi vì chính những tính toán ấy có thể được hoàn thành cả với giả thiết rằng hệ thống đọc số cố định có liên quan với con tàu, chứ không phải với trái đất. Bây giờ trái đất lên đường, sau đó nó quay trở lại đồng thời thay đổi hệ thống đọc số quán tính. Tại sao không làm những tính toán như vậy và trên cơ sở những phương trình như vậy không chỉ ra được rằng thời gian trên trái đất đã bị chậm lại? Cả những tính toán đó mà đúng sẽ không có một sự kiện quan trọng khác thường lệ: khi trái đất chuyển động cả vũ trụ cùng chuyển động với nó. Khi trái đất quay, cả vũ trụ cũng sẽ quay theo gia tốc của trái đất, tạo nên trường trọng lực mạnh. Như đã chỉ rõ lực hấp dẫn làm đồng hồ chậm lại. Đồng hồ trên mặt trời, ví dđánh tích tắc ít hơn đồng hồ như vậy trên trái đất, còn ở trên trái đất lại đánh ít hơn trên mặt trăng. Sau khi thực hiện tất cả các phép tính dường như là trường trọng lực tạo ra bởi gia tốc của vũ trụ, làm chậm đồng hồ trong con tàu vũ trụ so với đồng hồ trên trái đất với độ chính xác hệt như chúng ta bị chậm lại trong trường hợp trước. Trường trọng lực, tất nhiên không ảnh hưởng đến đồng hồ trên trái đất, trái đất không chuyển động đối với vũ trụ như vậy, trên đó cũng không xuất hiện trường trọng lực bổ sung.
Chú ý xem xét trường hợp trong đó xuất hiện sự khác biệt đúng như vậy về thời gian, mặc dù không có gia tốc nào cả. Con tàu vũ trụ A bay qua gần trái đất với vận tốc không đổi hướng về phía hành tinh X. Tại thời điểm đi qua của con tàu gần trái đất đồng hồ trên đó dựng lại ở số không. Con tàu A tiếp tục hành trình của mình đến hành tinh X và đi qua gần con tàu vũ trụ B đang chuyển động với vận tốc không đổi theo hướng ngược. Tại thời điểm gần nhất con tàu A bằng radio báo cho con tàu B thời gian (đo được theo đồng hồ của mình đi qua từ điểm bay qua của nó gần trái đất. Trên con tàu B người ta ghi nhớ những thông tin này và tiếp tục chuyển động về phía trái đất với vận tốc không đổi. Khi đi qua gần trái đất, họ báo về trái đất những số liệu về thời gian đã mất A cho cuộc hành trình từ trái đất đến hành tinh X, cũng như thời gian đã mất B (và đo được theo đồng hồ) cho cuộc hành trình từ hành tinh X đến trái đất. Tổng hai khoảng thời gian đó sẽ nhỏ hơn thời gian (đo được theo đồng hồ trái đất) trôi qua từ thời điểm đi qua A gần trái đất đến thời điểm đi qua B.
Sự khác biệt này về thời gian có thể tính toán theo các phương trình của thuyết tương đối hẹp. Ở đây không có một gia tốc nào. Tất nhiên, trong trường hợp này không có cả phản đề cặp song sinh, bởi vì không có nhà du hành vũ trụ bay đi và quay trở lại. Cũng có thể giả thiết rằng người song sinh xuất phát trên con tàu A, sau đó chuyển sang con tàu B và quay trở lại: nhưng không thể làm điều đó mà không tính đổi từ một hệ thống đọc số quán tính sang hệ thống khác. Muốn làm một sự chuyển đổi như vậy, anh ta cần phải tác động xít xao vào các lực quán tính mạnh. Những lực này gây ra bởi sự thay đổi hệ thống đọc số. Nếu muốn chúng ta có thể nói rằng lực quán tính đã làm chậm đồng hồ của người song sinh. Song nếu xem xét toàn bộ câu chuyện từ quan điểm của người song sinh đang du hành sau khi nối anh ta với hệ thống đọc số cố định thì trong kiến giải có cả vũ trụ đang chuyển động tạo ra trường trọng lực (khởi nguồn rối rắm chủ yếu khi xem xét phản đề người song sinh là ở chỗ tình hình có thể mô tả từ các quan điểm khác nhau). Tùy thuộc vào quan điểm được chấp nhận các phương trình của thuyết tương đối luôn luôn cho cùng một sai khác về thời gian. Sự sai khác này có thể thu được khi áp dụng chỉ một thuyết tương đối hẹp. Và nói chung để tranh luận phản đề cặp song sinh chúng ta tìm đến thuyết tương đối tổng quát chỉ để bác bỏ sự phản đối của Ding. Thường là không thể xác định khả năng nào là “đúng”. Người song sinh du hành bay trở về hoặc điều đó người láng giềng làm cùng với vũ trụ. Có hai sự kiện là: chuyển động tương đối của cặp song sinh. Song có hai phương pháp khác nhau kể về chuyện này. Một quan điểm là sự thay đổi hệ thống đọc số quán tính của nhà du hành vũ trụ tạo ra lực quán tính sẽ dẫn đến sự khác biệt về tuổi tác. Một quan điểm khác là tác động của lực hấp dẫn vượt hơn hiệu quả liên quan đến sự thay đổi hệ thống quán tính bởi trái đất. Bất kỳ quan điểm gì người láng giềng và vũ trụ đều cố định đối với nhau, mặc dù là tính tương đối của chuyển động được bảo toàn nghiêm khắc. Sự khác biệt về tuổi tác theo phản đề được giải thích độc lập với điều là người song sinh nào được coi là đứng yên. Không nhất thiết phải bác bỏ thuyết tương đối.
Và bây giờ có thể đặt một câu hỏi thú vị. Rằng nếu vũ trụ không có gì ngoài hai con tàu vũ trụ A và B thì sao? Chẳng hạn con tàu A sử dụng động cơ tên lửa của mình tăng tốc, hoàn thành chuyến đi dài và trở về. Sẽ có chuyện các đồng hồ đồng thời gian trên hai con tàu tự hoạt động như trước không?
Câu trả lời sẽ tùy thuộc ở chỗ quan điểm của ai về lực quán tính mà bạn kiên trì Edington hay Dennit Xkiema? Quan điểm của Edington là có. Con tàu A tăng tốc so với hệ phổ không – thời gian của vũ trụ, con tàu B là không. Hành vi của họ không cân xứng và dẫn đến sự khác biệt bình thường về tuổi tác. Quan điểm của Xkiema là không. Có ý định nói về gia tốc chỉ so với các thể vật chất khác. Trong trường hợp này các vật thể duy nhất là hai con tàu vũ trụ. Tình hình hoàn toàn cân xứng. Và trên thực tế, trong trường hợp này không thể nói về hệ thống đọc số quán tính bởi vì không có quán tính (ngoài quán tính cực kỳ yếu tạo ra bởi sự có mặt của hai con tàu). Khó mà nói trước rằng chuyện gì xảy ra trong vũ trụ mà không có quán tính, nếu như con tàu tương đối khởi động các động cơ tên lửa của nó! Với tính thận trọng của người Anh Xkiema đã biểu đạt rằng: “Cuộc sống hẳn là hoàn toàn khác trong một vũ trụ như vậy!”
Bởi vì hiện tượng chậm của đồng hồ của người song sinh du hành có thể được xem xét như một hiện tượng trọng lực, bất kỳ thí nghiệm nào chỉ ra sự chậm trễ thời gian dưới tác động của trọng lực đều là sự khẳng định gián tiếp phản đề cặp song sinh. Những năm gần đây đã có được một số khẳng định như vậy nhờ phương pháp thí nghiệm nổi tiếng dựa trên cơ sở hiệu ứng Mơcbaoơ. Nhà vật lý học người Đức trẻ tuổi Rudol Mơcbaoơ vào năm 1958 đã phát minh ra phương pháp chế tạo “đồng hồ hạt nhân”, với độ chính xác cực kỳ để đo thời gian. Bạn hãy hình dung chiếc đồng hồ đánh tích tắc 5 lần trong một giây, còn những đồng hồ khác đánh tích tắc sao cho cứ sau một triệu triệu tích tắc nó chỉ chậm một phần trăm tíc tắc. Hiệu ứng Mơcbaoơ có khả năng phát hiện ngay rằng chiếc đồng hồ thứ hai chạy chậm hơn chiếc thứ nhất! Các thí nghiệm có áp dụng hiệu ứng Mơcbaoơ đã chỉ ra rằng thời gian ở móng tòa nhà (nơi trọng lực lớn hơn) trôi chậm hơn một chút so với trên mái nhà. Theo nhận xét của Gamop: “Một cô đánh máy chữ làm việc tại tầng một của tòa nhà Emr Star Building (tòa nhà ở New York có 102 tầng – N.D.) già đi chậm hơn cô chị em gái song sinh làm việc ở tầng mái”. Tất nhiên sự khác biệt về tuổi tác này là rất nhỏ, nhưng là có thật và có thể đo được. Nhà vật lý học người Anh sử dụng hiệu ứng Mơcbaoơ, đã phát hiện ra rằng đồng hồ hạt nhân bố trí tại mép một cái đĩa quay nhanh đường kính cả thảy 15 cm làm chậm vòng quay của mình chút ít.
Đồng hồ đang quay có thể xem như người song sinh thay đổi không ngừng hệ thống đọc số quán tính của mình (hoặc như người song sinh bị trường trọng lực tác động vào, nếu coi các đĩa là đứng yên, còn vũ trụ thì quay). Thí nghiệm này là sự kiểm tra trực tiếp phản đề cặp song sinh: Thí nghiệm trực tiếp nhất sẽ được thực hiện khi nào đồng hồ hạt nhân được đặt trên vệ tinh nhân tạo sẽ quay với vận tốc lớn quanh trái đất. Sau đó vệ tinh trở lại và các số chỉ của đồng hồ được so sánh với các đồng hồ khác còn ở lại trên trái đất. Tất nhiên khi nhà du hành vũ trụ càng nhanh chóng tiến gần sẽ có thể tiến hành kiểm tra chính xác nhất sau khi giữ chắc được đồng hồ hạt nhân bên mình đi vào cuộc hành trình vũ trụ xa xôi. Không một nhà vật lý nào, ngoài giáo sư Ding nghi ngờ rằng số chỉ đồng hồ của nhà du hành vũ trụ sau khi trở về trái đất sẽ không trùng chút ít với các số chỉ của đồng hồ hạt nhân để trên trái đất.
Và chúng ta cần luôn luôn sẵn sàng đến với những bất ngờ. Các bạn hãy nhớ đến thí nghiệm của Maikenxơn và Moocly!
…Tất cả các vì sao trong thiên hà chúng ta, theo tính toán của ông chỉ tạo ra một phần mười triệu lực quán tính trên trái đất. Phần chính của lực này được tạo ra bởi các thiên hà xa xôi…
Đenit Xkiema, nhà vũ trụ học người Anh đi theo con đường của Makhơ đã tạo ra một lý thuyết độc đáo.
Nó được trình bày khá hấp dẫn trong cuốn sách phổ biến “Sự thống nhất của vũ trụ”. Theo Xkiema, hiện tượng quán tính xuất hiện khi quay và tăng tốc là kết quả của chuyển động so với toàn bộ vật chất trong vũ trụ. Nếu là như vậy thì việc đo quán tính cho ta phương pháp đánh giá số lượng đầy đủ của vật chất trong vũ trụ. Các phương trình của Xkiema chỉ ra rằng ảnh hưởng của các vì sao gần nhất đến quán tính là cực kì nhỏ – Tất cả các vì sao trong thiên hà chúng ta, theo tính toán của ông chỉ tạo ra một phần mười triệu lực quán tính trên trái đất. Phần chính của lực này được tạo ra bởi các thiên hà xa xôi. Xkiema đánh giá rằng 80 % lực quán tính là kết quả của chuyển động đối với các ngân hà càng xa chừng nào thường càng không nhìn thấy rõ bằng kính viễn vọng của chúng ta .
Thời Makhơ, người ta không rõ rằng ngoài thiên hà của chúng ta còn tồn tại cả những thiên hà khác, thậm chí cũng không biết được rằng thiên hà của chúng ta quay, ngày nay các nhà thiên văn học biết rằng các lực li tâm xuất hiện khi quay, làm dẹt thiên hà chúng ta rất mạnh. Từ quan điểm của Makhơ, hiện tượng dẹt đó có thể xảy ra chỉ trong trường hợp, nếu bên ngoài thiên hà của chúng ta tồn tại những khối lượng lớn vật chất. Mặc Makhơ nói và các hiện tượng quán tính khi quay thiên hà chúng ta. Xkiema chỉ ra rằng ông có thể dự đoán về sự tồn tại của cả những thiên hà khác trong vòng 50 năm trước khi phát ra chúng.
Sự kỳ lạ của quan điểm Xkiema trở nên trực quan hơn với minh họa sau đây. Một lần tôi đã mua một cái hộp hình vuông có nắp kính, bên trong có bốn quả cầu thép. Mỗi quả cầu đều được đặt trong một máng chạy từ tâm hình vuông đến một trong các góc của nó. Bài toán là làm sao để chọc đồng thời cả bốn quả cầu vào các góc. Phương pháp duy nhất là đặt hộp đó lên bàn và cho nó quay. Lực li tâm giúp giải quyết vấn đề. Nếu Xkiema đúng thì đã không thể phán đoán bằng phương pháp tương tự mà không nhớ đến có hàng trăm tỉ thiên hà ở cách rất xa chúng ta.
Phải chăng thuyết tương đối phát triển theo hướng do Makhơ và Xkiema chỉ ra hoặc bảo lưu cấu trúc không gian – thời gian không phụ thuộc vào các vì sao? Về điều đó không ai có thể trả lợi được. Nếu phát triển thành công lý thuyết trường, trong đó các hạt cơ bản của vật chất có thể hiểu như là trường không – thời gian, thì bản thân các vì sao sẽ trở thành chỉ một trong những thể hiện của trường đó. Thay vì các vì sao tạo ra cấu trúc, chính cấu trúc sẽ tạo ra các vì sao. Song, hiện nay mọi cái đó chỉ là dự báo. Phản đề cặp song sinh
Phản ứng của các nhà bác học và triết học toàn thế giới là như thế nào đối với thế giới mới, kỳ lạ của thuyết tương đối? Rất khác nhau. Đa số các nhà vật lý và thiên văn chau mày vì sự vi phạm đến “tư duy lành mạnh” và bởi các trở ngại toán học của thuyết tương đối tổng quát đều giữ yên lặng một cách lịch lãm. Nhưng các nhà bác học và triết học có khả năng hiểu được thuyết tương đối, đã chào đón nó với một sự phấn chấn khác thường. Chúng ta còn nhớ Edington đã nhanh chóng ý thức được tầm quan trọng của những thành tựu của Anhxtanh như thế nào. Moris Slic, Bectơran Rutxen, Rudol Kernep, Ernơ Kaisơ, Alfet Uritet, Gan Raykhenbac và nhiều nhà triết học nổi tiếng khác là những người lạc quan đã viết về lý thuyết này và cố gắng làm sáng tỏ các hệ quả của nó. Cuốn sách của Rutxen “Nhập đề thuyết tương đối” đã lần đầu tiên được công bố vào năm 1925, nhưng cho đến nay nó vẫn là một diễn giải phổ biến hay nhất về thuyết tương đối. Nhiều nhà khoa học dường như không có khả năng thoát ra khỏi phong cách tư duy cũ, kiểu Niuton. Đa phần họ giống các nhà khoa học thời Galilê không thể nào buộc mình thừa nhận rằng Arixtot cũng có thể phạm sai lầm. Chính Maitanxan do kiến thức toán học hạn chế đã không thừa nhận thuyết tương đối mặc dù cuộc thí nghiệm vĩ đại của ông đã mở đường cho thuyết tương đối hẹp. Sau đó, vào năm 1935, khi tôi còn là sinh viên trường đại học Chicago, giáo sư Viliam Macmilan, nhà khoa học nổi tiếng đã giảng cho chúng tôi một giáo trình về thiên văn học. Ông đã nói công khai rằng thuyết tương đối là một ngộ nhận đáng buồn “Chúng tôi, thế hệ hiện đại đã quá sức chịu đựng để chờ đợi một cái gì đó”, Macmilan viết như vậy vào năm 1927. “Trong 40 năm từ sau cuộc thử nghiệm của Maikenxon phát hiện sự chuyển động mong đợi của trái đất đối với môi trường ête, chúng ta đã từ chối tất cả những gì mà trước kia người ta đã dạy chúng tôi (để) tạo dựng một tiên đề vô lý nhất trong tất cả những điều mà tôi có thể nghĩ ra và tạo dựng một nền cơ học không Niuton với tiên đề đó. Thành tích đạt được là món quà tuyệt vời của tính năng động trí tuệ của chúng tôi và của sự thông minh của chúng tôi, nhưng không có niềm tin cho tư duy lành mạnh của chúng tôi”. Nhiều phản bác đa dạng nhất đã xuất hiện để chống lại thuyết tương đối. Một trong những phản bác sớm nhất và dai dẳng nhất chĩa vào phản đề lần đầu tiên được đích thân Anhxtanh đưa ra trong bài báo của ông về thuyết tương đối hẹp (từ “phản đề” dùng để chỉ một cái gì đó ngược với cái đã được thừa nhận nhưng về mặt logic thì không mâu thuẫn).
Phản đề này được chú ý nhiều trong các ấn phẩm khoa học hiện đại, bởi vì sự phát triển các chuyến bay vũ trụ cùng với việc thiết kế các máy móc chính xác thần kỳ để đo thời gian có thể nhanh chóng cho phép kiểm tra phản đề đó bằng phương pháp trực tiếp. Phản đề này thường được trình bày như một thí nghiệm bằng tư duy với sự tham gia của cặp song sinh. Họ kiểm tra đồng hồ. Một người song sinh trên con tàu vũ trụ thực hiện chuyến bay dài trong vũ trụ. Khi anh ta trở về, cặp song sinh đối chiếu đồng hồ. Theo thuyết tương đối hẹp đồng hồ của nhà du hành chỉ thời gian ít hơn.
Nói khác đi, thời gian trên con tàu vũ trụ chuyển động chậm hơn trên trái đất. Đến khi đường bay vũ trụ bị giới hạn bởi hệ mặt trời và thực hiện với vận tốc tương đối nhỏ, sự khác biệt về thời gian đó sẽ nhỏ không đáng kể. Nhưng trên khoảng cách lớn và với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng, “sự co rút thời gian” (đôi khi người ta gọi hiện tượng đó như vậy) sẽ tăng lên. Không có gì nghi ngờ rằng cùng với thời gian sẽ phát minh ra phương pháp ngõ hầu con tàu vũ trụ với gia tốc chậm lại, có thể đạt tới vận tốc chỉ nhỏ hơn vận tốc ánh sáng một chút. Điều đó cho phép có thể tham quan các vì sao khác trong thiên hà chúng ta, thậm chí cả những thiên hà khác nữa. Như vậy phản đề cặp song sinh lớn hơn chuyện các hộp chứa quả cầu một khi chuyện du hành vũ trụ trở nên bình thường.
Ta giả sử rằng nhà du hành vũ trụ là một người song sinh vượt qua khoảng cách hàng nghìn năm ánh sáng và trở về khoảng cách này nhỏ hơn so với kích thước của thiên hà, chúng ta liệu có tin được rằng nhà du hành vũ trụ không chết khá lâu trước khi kết thúc chuyến đi.
Liệu có cần những chuyến đi như trong nhiều tác phẩm khoa học viễn tưởng hàng đoàn nam nữ với các thế hệ thay nhau sống chết trong khi con tàu đang thực hiện chuyến bay dài giữa các vì sao?
Câu trả lời phụ thuộc vào vận tốc của con tàu. Nếu cuộc hành trình xảy ra với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng, thì thời gian bên trong con tàu sẽ trôi chậm đi rất nhiều. Theo thời gian trái đất, cuộc hành trình mất ví dụ, hơn 2000 năm. Theo quan điểm của nhà du hành vũ trụ trong con tàu nếu anh ta chuyển động rất nhanh, cuộc hành trình có thể kéo dài chỉ vài chục năm thôi.
Đối với những bạn đọc ưa những thí dụ bằng số, chúng ta dẫn ra kết quả tính toán gần đây của Etvin Macmilan, nhà vật lý trường đại học Caliphoonia ở Becơli. Một nhà du hành vũ trụ nào đó khởi hành từ trái đất đến với đám tinh vân tiên nữ. Điều đó chí ít cũng phải mất hai triệu năm ánh sáng. Nửa đoạn đầu nhà du hành vũ trụ đi với gia tốc không đổi 2g, sau đó chậm dần đều cho đến khi tới được đám tinh vân. (Đây là phương pháp thuận lợi tạo ra trường hấp dẫn không đổi bên trong con tàu trong suốt thời gian dài của cuộc hành trình không có sự quay). Đường trở về cũng theo phương pháp như vậy. Theo đồng hồ riêng của nhà du hành vũ trụ thời gian cho chuyến du hành mất 29 năm. Theo đồng hồ trái đất phải mất gần 3 triệu năm!
Bạn nhận thấy ngay rằng các khả năng hấp dẫn đa dạng nhất đang xuất hiện. Một nhà khoa học có tuổi và cô nhân viên phòng thí nghiệm trẻ của anh ta say đắm nhau. Họ cảm thấy sự chênh lệch tuổi tác không cho phép họ cưới nhau. Do đó anh chàng làm một cuộc du hành vũ trụ dài dài với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. Anh ta trở về ở độ tuổi 41. Cùng lúc cô bạn gái trên trái đất đã trở thành phụ nữ 33 tuổi. Hẳn là cô ta không thể chờ đợi sự trở về của người yêu mình sau 15 năm và đã đi lấy một người khác. Nhà bác học không thể chịu đựng được thực tế đó và lại làm một chuyến du hành tiếp theo càng để làm sáng tỏ một cách thú vị quan hệ của các thế hệ nối tiếp đối với lý thuyết anh ta tạo ra, được khẳng định hay bị bác bỏ. Anh ta trở về trái đất ở tuổi 42. Cô bạn gái lâu năm đã chết và còn tồi tệ hơn ở chỗ không còn dấu vết gì từ các lý thuyết mà anh yêu quý biết chừng nào. Đau khổ anh lại lên đường đi xa hơn nữa và trở về ở độ tuổi 45 thì chỉ còn gặp một thế giới đã trải qua mấy nghìn năm. Có thể cũng giống như nhà du hành trong tiểu thuyết của Well “Máy thời gian”, anh ta đã phát hiện ra rằng loài người đã sinh sôi. Và giờ đây anh ta “ngồi phải cọc”. Máy thời gian của Well có thể chuyển động theo hai hướng, còn ở nhà bác học cô đơn của chúng ta sẽ không có cách trở ngược lại giai đoạn đã từng quen thuộc với anh ta của lịch sử loài người.
Nếu những chuyến du hành như vậy theo thời gian có thể thực thi được, thì sẽ xuất hiện những vấn đề đạo đức rất rắc rối. Sẽ có chuyện, chẳng hạn một phụ nữ lấy đứa cháu nhiều nhiều đời của chính mình làm chồng được không?
Xin bạn cứ bàn luận: loại du hành này theo thời gian rối như canh hẹ (của khoa học viễn tưởng) ví như, khả năng rơi vào quá khứ và giết chính bố mẹ mình trước khi được sinh ra hoặc mất hút vào tương lai và bắn chính mình bằng một viên đạn vào trán. Ta hay xem tình hình của cô Ket từ bài thơ vui nổi tiếng sau đây:
Một cô gái tre mang tên Ket
Di chuyển nhanh hơn cả ánh tà Nhưng luôn luôn không về đến chốn Bước nhanh chân thì gặp lại hôm qua!
Trở lại hôm qua này hẳn là phải gặp lại người kẹp đôi của mình. Nếu không thì (ngược lại) hẳn là không có ngày hôm qua trên thực tế. Nhưng hôm qua không thể là hai nàng Ket, bởi vì, khi xuất hành theo thời gian, nàng Ket không nhớ gì về cuộc gặp của mình với người kẹp đôi kia đã xảy ra vào hôm qua. Như vậy, trước các bạn là một mâu thuẫn logic. Kiểu hành trình như vậy theo thời gian là không thể được đứng về mặt logic, nếu không giả thiết về sự tồn tại của thế giới đồng nhất với đường đichúng ta nhưng lại chuyển động theo đường khác về thời gian (vào ngày trước đó). Và tình hình thậm chí là rất rối rắm!
Bạn cũng cần thấy rằng dạng thức Anhxtanh về hành trình theo thời gian không ghi nhận nhà du hành một khả năng bất tử thực sự nào đó hoặc chỉ là sống lâu. Từ quan điểm của nhà du hành tuổi già sẽ đến gần với anh ta khi vận tốc luôn luôn là bình thường. Và chỉ có “thời gian riêng” của trái đất dường như đối với nhà du hành là được mang với vận tốc chóng mặt.
Anri Becxơn, nhà triết học nổi tiếng người Pháp là một trong những nhà tư tưởng nổi tiếng nhất có luận chiến với Anhxtanh do phản đề cặp song sinh. Ông đã viết nhiều về phản đề này, trắc ẩn những điều mà ông xem là phi lý (về mặt logic). Đáng tiếc rằng những điều ông viết ra chỉ chứng tỏ ông là một nhà triết học lớn mà lại thiếu kiến thức về toán học. Một số năm sau sự phản bác lại diễn ra lần nữa. Dobe Ding, nhà vật lý học người Anh “lớn tiếng nhất” cự tuyệt niềm tin vào phản đề. Nhiều năm sau đó ông lại viết những bài báo sắc sảo về phản đề này và qui lỗi các chuyên gia về thuyết tương đối nào là đần độn, nào là hoạt đầu. Sự phân tích trên bề mặt của chúng ta dẫn ra tất nhiên không làm sáng tỏ đầy đủ cuộc luận chiến diễn tiến, mà những người tham gia nhanh chóng đi sâu vào các phương trình phức tạp, nhưng lại không làm sáng tỏ những nguyên nhân tổng quát dẫn đến sự thừa nhận như quán triệt bởi các chuyên gia rằng phản đề cặp song sinh sẽ thực hiên được đúng như Anhxtanh đã viết về nó.
Sự phản bác của Ding là mạnh mẽ nhất trong số những phản bác được đề xướng nhằm chống lại phản đề cặp song sinh. Theo thuyết tương đối tổng quát không tồn tại bất kỳ một chuyển động tuyệt đối nào, không có hệ thống tính toán “được lựa chọn”. Luôn luôn có thể lựa chọn vật thể trong chuyển động làm hệ thống tính toán bất động, mà không phá vỡ đồng thời bất kỳ quy luật nào của tự nhiên. Khi chấp nhận trái đất làm hệ thống tính toán, thì nhà du hành tương đối thực hiện chuyến đi dài, trở về và phát hiện ra rằng đã trở nên trẻ hơn người anh em láng giềng. Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu nối hệ thống tính toán với con tàu vũ trụ? Ngày nay chúng ta cần phải cho rằng trái đất đã hoàn thành chuyến đi dài đã quay trở lại. Trong trường hợp này người láng giềng sẽ là người của cặp song sinh đã ở trên con tàu vũ trụ. Khi trái đất quay trở lại có phải người anh em ở trên đó trở nên trẻ hơn? Nếu xảy ra như vậy thì tại vị trí được tạo ra cho phản đề nhường chỗ cho tư duy lành mạnh là có mâu thuẫn rõ ràng về mặt logic. Rõ ràng mỗi người của cặp so sinh không thể trẻ hơn người khác.
Ding muốn từ đó rút ra kết luận: hoặc là cần giả thiết rằng khi kết thúc cuộc hành trình tuổi tác của cặp song sinh sẽ đúng như nhau, hoặc nguyên lý tương đối cần loại bỏ.
Không thực hiện bất kỳ tính toán nào dễ dàng hiểu rằng ngoài hai sự lựa chọn còn có những lựa chọn khác. Đúng là bất kỳ sự chuyển động nào là tương đối, nhưng trong trường hợp này có một sự khác biệt rất quan trọng giữa chuyển động tương đối của vũ trụ và chuyển động tương đối của người láng giềng. Người láng giềng không chuyển động đối với vũ trụ .
… Sự khác biệt về thời gian có thể tính toán theo các phương trình của thuyết tương đối hẹp. Ở đây không có gia tốc nào. Tất nhiên, trong trường hợp đó, không có cả phản đề cặp song sinh, bởi vì không có nhà du hành vũ trụ bay đi và quay trở lại… Sự khác biệt này là như thế nào trong phản đề?
Ta giả thiết rằng nhà du hành tương đối khởi hành thăm viếng hành tinh ở đâu đó trong thiên hà. Hành trình của anh ta diễn ra với vận tốc không đổi. Đồng hồ của người láng giềng liên quan với hệ thống đọc số quán tính của trái đất và số chỉ của nó trùng với số chỉ của tất cả các đồng hồ còn lại trên trái đất bởi vì chúng đều không chuyển động so với nhau. Đồng hồ của nhà du hành vũ trụ liên quan với hệ thống đọc số quán tính khác với con tàu. Nếu như con tàu được duy trì cùng một hướng, thì hẳn là không xuất hiện một phản đề nào đó chỗ không có một phương pháp nào số chỉ của hai đồng hồ. Nhưng ở hành tinh X con tàu dừng lại và quay trở về. Đồng thời hệ thống đọc số quán tính bị thay đổi, thay cho hệ thống đọc số chuyển động dời trái đất xuất hiện hệ thống chuyển động về phía trái đất. Với sự thay đổi như vậy sẽ xuất hiện nếu gia tốc khi quay là rất lớn, thì nhà du hành vũ trụ (chứ không phải người anh em sinh đôi của anh ta trên trái đất) sẽ chết. Các lực quán tính này xuất hiện, tất nhiên là do nhà du hành vũ trụ tăng tốc so với vũ trụ. Chúng không xuất hiện trên trái đất là bởi vì trái đất không trải qua sự tăng tốc như vậy.
Từ một quan điểm, có thể nói rằng lực quán tính tạo ra bởi gia tốc “gây ra” sự chậm trễ đồng hồ của nhà du hành vũ trụ: từ quan điểm khác, sự xuất hiện gia tốc đơn giản chỉ là phát hiện sự thay đổi hệ thống đọc số. Do sự thay đổi như vậy, đường êm dịu của con tàu vũ trụ, đường đi của nó trên đồ thị trong không gian thời gian bốn chiều Mincopxki cũng thay đổi sao cho “thời gian riêng” đầy đủ của hành trình với sự trở về dường như nhỏ hơn thời gian riêng đầy đủ dọc đường êm dịu của người song sinh láng giềng. Khi thay đổi hệ thống đọc số có sự tham gia của gia tốc, nhưng chỉ các phương trình của thuyết tương đối hẹp mới tham gia tính toán.
Sự phản bác của Ding vẫn được bảo lưu, bởi vì chính những tính toán ấy có thể được hoàn thành cả với giả thiết rằng hệ thống đọc số cố định có liên quan với con tàu, chứ không phải với trái đất. Bây giờ trái đất lên đường, sau đó nó quay trở lại đồng thời thay đổi hệ thống đọc số quán tính. Tại sao không làm những tính toán như vậy và trên cơ sở những phương trình như vậy không chỉ ra được rằng thời gian trên trái đất đã bị chậm lại? Cả những tính toán đó mà đúng sẽ không có một sự kiện quan trọng khác thường lệ: khi trái đất chuyển động cả vũ trụ cùng chuyển động với nó. Khi trái đất quay, cả vũ trụ cũng sẽ quay theo gia tốc của trái đất, tạo nên trường trọng lực mạnh. Như đã chỉ rõ lực hấp dẫn làm đồng hồ chậm lại. Đồng hồ trên mặt trời, ví dđánh tích tắc ít hơn đồng hồ như vậy trên trái đất, còn ở trên trái đất lại đánh ít hơn trên mặt trăng. Sau khi thực hiện tất cả các phép tính dường như là trường trọng lực tạo ra bởi gia tốc của vũ trụ, làm chậm đồng hồ trong con tàu vũ trụ so với đồng hồ trên trái đất với độ chính xác hệt như chúng ta bị chậm lại trong trường hợp trước. Trường trọng lực, tất nhiên không ảnh hưởng đến đồng hồ trên trái đất, trái đất không chuyển động đối với vũ trụ như vậy, trên đó cũng không xuất hiện trường trọng lực bổ sung.
Chú ý xem xét trường hợp trong đó xuất hiện sự khác biệt đúng như vậy về thời gian, mặc dù không có gia tốc nào cả. Con tàu vũ trụ A bay qua gần trái đất với vận tốc không đổi hướng về phía hành tinh X. Tại thời điểm đi qua của con tàu gần trái đất đồng hồ trên đó dựng lại ở số không. Con tàu A tiếp tục hành trình của mình đến hành tinh X và đi qua gần con tàu vũ trụ B đang chuyển động với vận tốc không đổi theo hướng ngược. Tại thời điểm gần nhất con tàu A bằng radio báo cho con tàu B thời gian (đo được theo đồng hồ của mình đi qua từ điểm bay qua của nó gần trái đất. Trên con tàu B người ta ghi nhớ những thông tin này và tiếp tục chuyển động về phía trái đất với vận tốc không đổi. Khi đi qua gần trái đất, họ báo về trái đất những số liệu về thời gian đã mất A cho cuộc hành trình từ trái đất đến hành tinh X, cũng như thời gian đã mất B (và đo được theo đồng hồ) cho cuộc hành trình từ hành tinh X đến trái đất. Tổng hai khoảng thời gian đó sẽ nhỏ hơn thời gian (đo được theo đồng hồ trái đất) trôi qua từ thời điểm đi qua A gần trái đất đến thời điểm đi qua B.
Sự khác biệt này về thời gian có thể tính toán theo các phương trình của thuyết tương đối hẹp. Ở đây không có một gia tốc nào. Tất nhiên, trong trường hợp này không có cả phản đề cặp song sinh, bởi vì không có nhà du hành vũ trụ bay đi và quay trở lại. Cũng có thể giả thiết rằng người song sinh xuất phát trên con tàu A, sau đó chuyển sang con tàu B và quay trở lại: nhưng không thể làm điều đó mà không tính đổi từ một hệ thống đọc số quán tính sang hệ thống khác. Muốn làm một sự chuyển đổi như vậy, anh ta cần phải tác động xít xao vào các lực quán tính mạnh. Những lực này gây ra bởi sự thay đổi hệ thống đọc số. Nếu muốn chúng ta có thể nói rằng lực quán tính đã làm chậm đồng hồ của người song sinh. Song nếu xem xét toàn bộ câu chuyện từ quan điểm của người song sinh đang du hành sau khi nối anh ta với hệ thống đọc số cố định thì trong kiến giải có cả vũ trụ đang chuyển động tạo ra trường trọng lực (khởi nguồn rối rắm chủ yếu khi xem xét phản đề người song sinh là ở chỗ tình hình có thể mô tả từ các quan điểm khác nhau). Tùy thuộc vào quan điểm được chấp nhận các phương trình của thuyết tương đối luôn luôn cho cùng một sai khác về thời gian. Sự sai khác này có thể thu được khi áp dụng chỉ một thuyết tương đối hẹp. Và nói chung để tranh luận phản đề cặp song sinh chúng ta tìm đến thuyết tương đối tổng quát chỉ để bác bỏ sự phản đối của Ding. Thường là không thể xác định khả năng nào là “đúng”. Người song sinh du hành bay trở về hoặc điều đó người láng giềng làm cùng với vũ trụ. Có hai sự kiện là: chuyển động tương đối của cặp song sinh. Song có hai phương pháp khác nhau kể về chuyện này. Một quan điểm là sự thay đổi hệ thống đọc số quán tính của nhà du hành vũ trụ tạo ra lực quán tính sẽ dẫn đến sự khác biệt về tuổi tác. Một quan điểm khác là tác động của lực hấp dẫn vượt hơn hiệu quả liên quan đến sự thay đổi hệ thống quán tính bởi trái đất. Bất kỳ quan điểm gì người láng giềng và vũ trụ đều cố định đối với nhau, mặc dù là tính tương đối của chuyển động được bảo toàn nghiêm khắc. Sự khác biệt về tuổi tác theo phản đề được giải thích độc lập với điều là người song sinh nào được coi là đứng yên. Không nhất thiết phải bác bỏ thuyết tương đối.
Và bây giờ có thể đặt một câu hỏi thú vị. Rằng nếu vũ trụ không có gì ngoài hai con tàu vũ trụ A và B thì sao? Chẳng hạn con tàu A sử dụng động cơ tên lửa của mình tăng tốc, hoàn thành chuyến đi dài và trở về. Sẽ có chuyện các đồng hồ đồng thời gian trên hai con tàu tự hoạt động như trước không?
Câu trả lời sẽ tùy thuộc ở chỗ quan điểm của ai về lực quán tính mà bạn kiên trì Edington hay Dennit Xkiema? Quan điểm của Edington là có. Con tàu A tăng tốc so với hệ phổ không – thời gian của vũ trụ, con tàu B là không. Hành vi của họ không cân xứng và dẫn đến sự khác biệt bình thường về tuổi tác. Quan điểm của Xkiema là không. Có ý định nói về gia tốc chỉ so với các thể vật chất khác. Trong trường hợp này các vật thể duy nhất là hai con tàu vũ trụ. Tình hình hoàn toàn cân xứng. Và trên thực tế, trong trường hợp này không thể nói về hệ thống đọc số quán tính bởi vì không có quán tính (ngoài quán tính cực kỳ yếu tạo ra bởi sự có mặt của hai con tàu). Khó mà nói trước rằng chuyện gì xảy ra trong vũ trụ mà không có quán tính, nếu như con tàu tương đối khởi động các động cơ tên lửa của nó! Với tính thận trọng của người Anh Xkiema đã biểu đạt rằng: “Cuộc sống hẳn là hoàn toàn khác trong một vũ trụ như vậy!”
Bởi vì hiện tượng chậm của đồng hồ của người song sinh du hành có thể được xem xét như một hiện tượng trọng lực, bất kỳ thí nghiệm nào chỉ ra sự chậm trễ thời gian dưới tác động của trọng lực đều là sự khẳng định gián tiếp phản đề cặp song sinh. Những năm gần đây đã có được một số khẳng định như vậy nhờ phương pháp thí nghiệm nổi tiếng dựa trên cơ sở hiệu ứng Mơcbaoơ. Nhà vật lý học người Đức trẻ tuổi Rudol Mơcbaoơ vào năm 1958 đã phát minh ra phương pháp chế tạo “đồng hồ hạt nhân”, với độ chính xác cực kỳ để đo thời gian. Bạn hãy hình dung chiếc đồng hồ đánh tích tắc 5 lần trong một giây, còn những đồng hồ khác đánh tích tắc sao cho cứ sau một triệu triệu tích tắc nó chỉ chậm một phần trăm tíc tắc. Hiệu ứng Mơcbaoơ có khả năng phát hiện ngay rằng chiếc đồng hồ thứ hai chạy chậm hơn chiếc thứ nhất! Các thí nghiệm có áp dụng hiệu ứng Mơcbaoơ đã chỉ ra rằng thời gian ở móng tòa nhà (nơi trọng lực lớn hơn) trôi chậm hơn một chút so với trên mái nhà. Theo nhận xét của Gamop: “Một cô đánh máy chữ làm việc tại tầng một của tòa nhà Emr Star Building (tòa nhà ở New York có 102 tầng – N.D.) già đi chậm hơn cô chị em gái song sinh làm việc ở tầng mái”. Tất nhiên sự khác biệt về tuổi tác này là rất nhỏ, nhưng là có thật và có thể đo được. Nhà vật lý học người Anh sử dụng hiệu ứng Mơcbaoơ, đã phát hiện ra rằng đồng hồ hạt nhân bố trí tại mép một cái đĩa quay nhanh đường kính cả thảy 15 cm làm chậm vòng quay của mình chút ít.
Đồng hồ đang quay có thể xem như người song sinh thay đổi không ngừng hệ thống đọc số quán tính của mình (hoặc như người song sinh bị trường trọng lực tác động vào, nếu coi các đĩa là đứng yên, còn vũ trụ thì quay). Thí nghiệm này là sự kiểm tra trực tiếp phản đề cặp song sinh: Thí nghiệm trực tiếp nhất sẽ được thực hiện khi nào đồng hồ hạt nhân được đặt trên vệ tinh nhân tạo sẽ quay với vận tốc lớn quanh trái đất. Sau đó vệ tinh trở lại và các số chỉ của đồng hồ được so sánh với các đồng hồ khác còn ở lại trên trái đất. Tất nhiên khi nhà du hành vũ trụ càng nhanh chóng tiến gần sẽ có thể tiến hành kiểm tra chính xác nhất sau khi giữ chắc được đồng hồ hạt nhân bên mình đi vào cuộc hành trình vũ trụ xa xôi. Không một nhà vật lý nào, ngoài giáo sư Ding nghi ngờ rằng số chỉ đồng hồ của nhà du hành vũ trụ sau khi trở về trái đất sẽ không trùng chút ít với các số chỉ của đồng hồ hạt nhân để trên trái đất.
Và chúng ta cần luôn luôn sẵn sàng đến với những bất ngờ. Các bạn hãy nhớ đến thí nghiệm của Maikenxơn và Moocly!
