Cô bé bảy tuổi Alice Della Rocca bị lạc trong màn sương mù dày đặc trong một buổi đi trượt băng. Trong nỗ lực tìm đường về nhà, cô bé bị thương nặng và đôi chân bị tàn tật vĩnh viễn. Trong khi đó, Mattia Balossino – một cậu bé thông minh – đã vô tình bỏ quên đứa em gái sinh đôi bị thiểu năng trí tuệ tại công viên. Khi cậu quay lại tìm em, cô bé đã biến mất. Hai linh hồn bị tổn thương và dày vò đó đã tồn tại trong cô đơn suốt nhiều năm – họ bị tách xa khỏi đám bạn bè ở trường học, bị cầm tù trong tình yêu thương quá mức của cha mẹ, không một ai thấu hiểu, không biết chia sẻ với ai điều gì…Thế giới cô đơn của hai người tưởng chừng khép lại khi họ gặp nhau.
Nhưng, những nỗ lực của Alice để đưa Mattia về với cuộc sống bình thường dần đi tới vô vọng. Mattia – người trở thành nhà toán học khi đã trưởng thành – nói rằng họ chỉ như những con số nguyên tố – là 11, 13 hay 17, 19 – luôn luôn cô đơn, và luôn luôn bị tách rời. Alice và Mattia đều cố kiếm tìm một cuộc sống khác, bắt đầu một tình yêu khác, nhưng rồi họ trở về bên nhau để lại rời xa…
Chuyện gì sẽ xảy ra khi con người ta thực sự cô đơn? Rất có thể là sẽ giống như mô hình “cặp số nguyên tố sinh đôi” trong số học mà Paolo Giordano dựa vào để xây dựng câu chuyện đẹp và buồn này. Trong tập hợp các số nguyên tố (cho đến nay hiểu biết về chúng vẫn còn tương đối hữu hạn), có những số đi thành cặp, nghĩa là rất gần nhau, nhưng dù có gần đến đâu thì cũng phải cách nhau một số chẵn. Quy định của tự nhiên và của toán học tước bỏ sẵn mọi tiếp xúc thực tế và, qua đó, quy định nỗi cô đơn. Alice và Mattia, mỗi người một nỗi đau riêng mang trong mình, mãi mãi là các số nguyên tố dù cho mọi nỗ lực tìm cách thoát khỏi quy luật.
